1 એકમ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે વર્તુળો C_1 અને C_2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $A_1$ અને $A_2$ એ વર્તુળો $C_1$ અને $C_2$ ના કેન્દ્રો છે અને $M$ એ $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળ $C$ નું કેન્દ્ર છે. $A_1A_2 = 6$ હોવાથી,$A_1

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $A_1$ અને $A_2$ એ વર્તુળો $C_1$ અને $C_2$ ના કેન્દ્રો છે અને $M$ એ $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળ $C$ નું કેન્દ્ર છે. $A_1A_2 = 6$ હોવાથી,$A_1P = PA_2 = 3$. $P$ માંથી પસાર થતો સામાન્ય સ્પર્શક $C_1$ ને $B_1$ માં અને $C$ ને $B_2$ માં સ્પર્શે છે. સમપ્રમાણતા મુજબ,તે $C_2$ ને પણ $B_1$ માં સ્પર્શે છે.$	riangle A_1B_1P$ માં,$\angle A_1B_1P = 90^\circ$. $A_1B_1 = 1$ અને $A_1P = 3$. તેથી,$\sin \alpha = \frac{A_1B_1}{A_1P} = \frac{1}{3}$,જ્યાં $\alpha = \angle A_1PB_1$.તેથી $\cos \alpha = \frac{2\sqrt{2}}{3}$.$	riangle MPB_2$ માં,$\angle MB_2P = 90^\circ$. $MP = r + 1$. $\angle MPB_2 = 90^\circ - \alpha$. તેથી,$\cos \alpha = \frac{r}{r+1} = \frac{2\sqrt{2}}{3}$.આ સમીકરણ ઉકેલતા $r = 8$ મળે છે.

Similar Questions

બિંદુઓ $(x_1, y_1), (x_2, y_2), (x_1, y_2)$ અને $(x_2, y_1)$ હંમેશા કેવા હોય છે?

જો સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ એ $x$-અક્ષને વ્યાસ તરીકે ધરાવતું અને $a$ ત્રિજ્યા વાળું વર્તુળ દર્શાવતું હોય,તો

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x - 4y + 3 = 0$ ના સંદર્ભમાં બિંદુ $(0.1, 3.1)$ નું સ્થાન શું છે?

જો એક વર્તુળ,રેખાઓ $\lambda x - y + 1 = 0$ અને $x - 2y + 3 = 0$ ના યામ અક્ષો સાથેના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થાય,તો $\lambda$ નું મૂલ્ય શોધો:

જેની ત્રિજ્યા $3$ છે અને જે વર્તુળ $x^2+y^2-4x-6y-12=0$ ને બિંદુ $(-1,-1)$ આગળ આંતરિક રીતે સ્પર્શે છે તે વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module