બિંદુ (2, 3) માંથી વર્તુળ 2(x^2 + y^2) - 7x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વર્તુળનું સમીકરણ $2(x^2 + y^2) - 7x + 9y - 11 = 0$ છે.સમીકરણને $2$ વડે ભાગતા: $x^2 + y^2 - \frac{7}{2}x + \frac{9}{2}y - \frac{11}{2} = 0$.બિંદુ $

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{14}$

Vedclass · Answer

(C) વર્તુળનું સમીકરણ $2(x^2 + y^2) - 7x + 9y - 11 = 0$ છે.સમીકરણને $2$ વડે ભાગતા: $x^2 + y^2 - \frac{7}{2}x + \frac{9}{2}y - \frac{11}{2} = 0$.બિંદુ $(x_1, y_1)$ માંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ પરના સ્પર્શકની લંબાઈ $\sqrt{x_1^2 + y_1^2 + 2gx_1 + 2fy_1 + c}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.અહીં,$x_1 = 2$,$y_1 = 3$,$g = -\frac{7}{4}$,$f = \frac{9}{4}$,અને $c = -\frac{11}{2}$ છે.સ્પર્શકની લંબાઈ $= \sqrt{2^2 + 3^2 - \frac{7}{2}(2) + \frac{9}{2}(3) - \frac{11}{2}}$.$= \sqrt{4 + 9 - 7 + \frac{27}{2} - \frac{11}{2}}$.$= \sqrt{6 + \frac{16}{2}} = \sqrt{6 + 8} = \sqrt{14}$.

બિંદુ $(2, 3)$ માંથી વર્તુળ $2(x^2 + y^2) - 7x + 9y - 11 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ શોધો:

Similar Questions

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 2y - 20 = 0$ થી બિંદુ $(10, 7)$ નું લઘુત્તમ અંતર કેટલું છે?

$x+y-1=0$,$x-y-1=0$ અને $y+1=0$ એમ ત્રણેય રેખાઓને સ્પર્શતા વર્તુળોની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે ઉગમબિંદુમાંથી વર્તુળ $x^2+y^2-6x-2py+17=0$ પર બે લંબ સ્પર્શકો દોરી શકાય છે,કોઈ વાસ્તવિક $p$ માટે. તો,$|p|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

એક વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો જેમાં $60^{\circ}$ નો કેન્દ્રિય ખૂણો $37.4 \, cm$ લંબાઈના ચાપને આંતરે છે ($\pi = \frac{22}{7}$ નો ઉપયોગ કરો). ($cm$ માં)

વર્તુળો ${x^2} + {(y - 1)^2} = 9$ અને ${(x - 1)^2} + {y^2} = 25$ ધ્યાનમાં લો. તેઓ એવી રીતે છે કે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module