$x+y-1=0$,$x-y-1=0$ અને $y+1=0$ એમ ત્રણેય રેખાઓને સ્પર્શતા વર્તુળોની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $x-y=0$ અને $x+y=1$ એ $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના બે લંબ વ્યાસ છે. જો વર્તુળ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય, તો $R$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે એક વર્તુળ $C$ બિંદુઓ $(4, 2)$ અને $(0, 2)$ માંથી પસાર થાય છે,અને તેનું કેન્દ્ર $3x + 2y + 2 = 0$ રેખા પર આવેલું છે. તો વર્તુળ $C$ ની તે જીવાની લંબાઈ શોધો જેનું મધ્યબિંદુ $(1, 2)$ હોય:

વર્તૂળ $x^2 + y^2 - 2x + 4y - 4 = 0$ માટે,રેખા $2x - y - 1 = 0$ શું છે?

જો વર્તુળ $x^{2}+y^{2}-2 \sqrt{2} x-6 \sqrt{2} y+14=0$ નો એક વ્યાસ એ વર્તુળ $(x-2 \sqrt{2})^{2}+(y-2 \sqrt{2})^{2}=r^{2}$ ની જીવા હોય,તો $r^{2}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

એક વર્તુળ $C$ ધ્યાનમાં લો જે $y$-અક્ષને $(0,6)$ પર સ્પર્શે છે અને $x$-અક્ષ પર $6 \sqrt{5}$ લંબાઈનો અંતઃખંડ કાપે છે. તો વર્તુળ $C$ ની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?