વર્તૂળ x^2 + y^2 - 2x + 4y - 4 = 0 માટે,રેખા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તૂળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 2x + 4y - 4 = 0$ છે. તેને $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા,$g = -1$,$f = 2$,અને $c = -4$ મળે છે. વર્તૂળન

Vedclass · Accepted Answer

જીવા

Vedclass · Answer

(A) વર્તૂળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 2x + 4y - 4 = 0$ છે. તેને $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા,$g = -1$,$f = 2$,અને $c = -4$ મળે છે. વર્તૂળનું કેન્દ્ર $(-g, -f) = (1, -2)$ છે અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{g^2 + f^2 - c} = \sqrt{(-1)^2 + 2^2 - (-4)} = \sqrt{1 + 4 + 4} = \sqrt{9} = 3$ છે. રેખા $2x - y - 1 = 0$ નું કેન્દ્ર $(1, -2)$ થી લંબ અંતર $d$ શોધતા: $d = \frac{|2(1) - (-2) - 1|}{\sqrt{2^2 + (-1)^2}} = \frac{|2 + 2 - 1|}{\sqrt{4 + 1}} = \frac{3}{\sqrt{5}}$. અહીં $d તેથી,આ રેખા વર્તૂળની જીવા છે.

વર્તૂળ $x^2 + y^2 - 2x + 4y - 4 = 0$ માટે,રેખા $2x - y - 1 = 0$ શું છે?

Similar Questions

વર્તુળો ${x^2} + {(y - 1)^2} = 9$ અને ${(x - 1)^2} + {y^2} = 25$ ધ્યાનમાં લો. તેઓ એવી રીતે છે કે:

$3 \text{ મીટર}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના કેન્દ્ર પર $1 \text{ મીટર}$ લંબાઈના ચાપ દ્વારા બનતો ખૂણો કેટલો થાય?

$5$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અને $(-2, 0)$ તથા $(4, 0)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળોની સંખ્યા કેટલી છે?

બિંદુ $(0, 1)$ માંથી પસાર થતા અને વક્ર $y = x^2$ ને $(2, 4)$ બિંદુએ સ્પર્શતા વર્તુળનું કેન્દ્ર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module