बिंदु (2, 3) से वृत्त 2(x^2 + y^2) - 7x + 9y | vedclass

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Question

(C) वृत्त का समीकरण $2(x^2 + y^2) - 7x + 9y - 11 = 0$ है।समीकरण को $2$ से विभाजित करने पर: $x^2 + y^2 - \frac{7}{2}x + \frac{9}{2}y - \frac{11}{2} = 0

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$\sqrt{14}$

Vedclass · Answer

(C) वृत्त का समीकरण $2(x^2 + y^2) - 7x + 9y - 11 = 0$ है।समीकरण को $2$ से विभाजित करने पर: $x^2 + y^2 - \frac{7}{2}x + \frac{9}{2}y - \frac{11}{2} = 0$ प्राप्त होता है।बिंदु $(x_1, y_1)$ से वृत्त $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ पर स्पर्श रेखा की लंबाई $\sqrt{x_1^2 + y_1^2 + 2gx_1 + 2fy_1 + c}$ द्वारा दी जाती है।यहाँ,$x_1 = 2$,$y_1 = 3$,$g = -\frac{7}{4}$,$f = \frac{9}{4}$,और $c = -\frac{11}{2}$ है।स्पर्श रेखा की लंबाई $= \sqrt{2^2 + 3^2 - \frac{7}{2}(2) + \frac{9}{2}(3) - \frac{11}{2}}$.$= \sqrt{4 + 9 - 7 + \frac{27}{2} - \frac{11}{2}}$.$= \sqrt{6 + \frac{16}{2}} = \sqrt{6 + 8} = \sqrt{14}$.

बिंदु $(2, 3)$ से वृत्त $2(x^2 + y^2) - 7x + 9y - 11 = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई ज्ञात कीजिए:

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उस वृत्त का केंद्र क्या है जो बिंदु $(0,1)$ से होकर गुजरता है और $(2,4)$ पर वक्र $y=x^2$ को स्पर्श करता है?

यदि $A(-2, 1)$,$B(0, -2)$,और $C(1, 2)$ एक त्रिभुज $ABC$ के शीर्ष हैं,तो इसके परिकेंद्र से भुजा $BC$ की लंबवत दूरी ज्ञात कीजिए।

$(5, 2), (5, -2),$ और $(1, 2)$ बिंदुओं से होकर गुजरने वाले वृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। ($\pi$ में)

वृत्तों $x^{2}+y^{2}=4$ और $x^{2}+y^{2}-6x-8y-24=0$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या है

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