(5, 2), (5, -2), और (1, 2) बिंदुओं से होकर गु | vedclass

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Question

(A) माना बिंदु $A(1, 2)$, $B(5, 2)$, और $C(5, -2)$ हैं।इन बिंदुओं को आलेखित करने पर, हम देखते हैं कि $AB$ लंबाई $4$ का एक क्षैतिज रेखाखंड है और $BC$ ल

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$8$

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(A) माना बिंदु $A(1, 2)$, $B(5, 2)$, और $C(5, -2)$ हैं।इन बिंदुओं को आलेखित करने पर, हम देखते हैं कि $AB$ लंबाई $4$ का एक क्षैतिज रेखाखंड है और $BC$ लंबाई $4$ का एक ऊर्ध्वाधर रेखाखंड है।चूंकि $AB \perp BC$, त्रिभुज $	riangle ABC$ एक समकोण त्रिभुज है जिसका समकोण $B$ पर है।एक समकोण त्रिभुज के शीर्षों से गुजरने वाले वृत्त के लिए, कर्ण वृत्त का व्यास होता है।कर्ण $AC = \sqrt{(5-1)^2 + (-2-2)^2} = \sqrt{4^2 + (-4)^2} = \sqrt{16 + 16} = \sqrt{32} = 4\sqrt{2}$ है।अतः, वृत्त का व्यास $4\sqrt{2}$ है।त्रिज्या $r$ व्यास की आधी होती है, इसलिए $r = \frac{4\sqrt{2}}{2} = 2\sqrt{2}$।वृत्त का क्षेत्रफल $\pi r^2 = \pi(2\sqrt{2})^2 = \pi(8) = 8\pi$ है।

$(5, 2), (5, -2),$ और $(1, 2)$ बिंदुओं से होकर गुजरने वाले वृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। ($\pi$ में)

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उन वृत्तों की संख्या जो निर्देशांक अक्षों को स्पर्श करते हैं और उस रेखा को जिसका ढाल $-1$ और $y$-अंतःखंड $1$ है,है:

मान लीजिए $A, B, C$ त्रिज्या $1$ वाले एक वृत्त पर तीन बिंदु इस प्रकार हैं कि $\angle ACB = \frac{\pi}{4}$ है। तब,भुजा $AB$ की लंबाई क्या है?

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