यदि P वृत्त x^{2}+y^{2}=4 पर एक बिंदु है, Q स | vedclass

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Question

(B) माना $P = (2 \cos 	heta, 2 \sin 	heta)$ और $Q = (\alpha, -5\alpha - 2)$ है।चूंकि $x-y+1=0$ रेखा $PQ$ का लंब समद्विभाजक है, $PQ$ का मध्य बिंदु रे

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$2$

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(B) माना $P = (2 \cos 	heta, 2 \sin 	heta)$ और $Q = (\alpha, -5\alpha - 2)$ है।चूंकि $x-y+1=0$ रेखा $PQ$ का लंब समद्विभाजक है, $PQ$ का मध्य बिंदु रेखा $x-y+1=0$ पर स्थित है।मध्य बिंदु $M = (\frac{2 \cos 	heta + \alpha}{2}, \frac{2 \sin 	heta - 5\alpha - 2}{2})$ है।$M$ को $x-y+1=0$ में रखने पर:$\frac{2 \cos 	heta + \alpha}{2} - \frac{2 \sin 	heta - 5\alpha - 2}{2} + 1 = 0$$\cos 	heta - \sin 	heta + 3\alpha + 2 = 0 \quad \dots(1)$$PQ$ की ढाल $-1$ है।$\frac{2 \sin 	heta + 5\alpha + 2}{2 \cos 	heta - \alpha} = -1$$\sin 	heta + \cos 	heta + 2\alpha + 1 = 0 \quad \dots(2)$$(1)$ और $(2)$ से $\alpha$ को विलोपित करने पर:$5 \sin 	heta + \cos 	heta = 1$$\cos 	heta = 1$ या $\cos 	heta = -\frac{12}{13}$ प्राप्त होता है।$P$ के भुज का योग $= 2(1) + 2(-\frac{12}{13}) = 2 - \frac{24}{13} = \frac{2}{13}$ है।योग का $13$ गुना $= 13 	imes \frac{2}{13} = 2$ है।

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समतल में क्षेत्रों $A=\{(x, y) \mid x^2+y^2 \leq 100\}$ और $B=\{(x, y) \mid \sin (x+y)>0\}$ पर विचार करें। तब,क्षेत्र $A \cap B$ का क्षेत्रफल $....\pi$ है।

$5$ त्रिज्या वाले और $(-2, 0)$ तथा $(4, 0)$ बिंदुओं से गुजरने वाले वृत्तों की संख्या है

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