यदि वृत्त x^{2}+y^{2}-2 sqrt{2} x-6 sqrt{2} y | vedclass

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Question

(D) दिया गया पहला वृत्त $S: x^{2}+y^{2}-2 \sqrt{2} x-6 \sqrt{2} y+14=0$ है।इस वृत्त का केंद्र $C$ $(\sqrt{2}, 3 \sqrt{2})$ है और इसकी त्रिज्या $r_{1}

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(D) दिया गया पहला वृत्त $S: x^{2}+y^{2}-2 \sqrt{2} x-6 \sqrt{2} y+14=0$ है।इस वृत्त का केंद्र $C$ $(\sqrt{2}, 3 \sqrt{2})$ है और इसकी त्रिज्या $r_{1} = \sqrt{(\sqrt{2})^{2} + (3\sqrt{2})^{2} - 14} = \sqrt{2 + 18 - 14} = \sqrt{6}$ है।दूसरा वृत्त $S_{1}: (x-2 \sqrt{2})^{2}+(y-2 \sqrt{2})^{2}=r^{2}$ है,जिसका केंद्र $O(2 \sqrt{2}, 2 \sqrt{2})$ है।पहले वृत्त का व्यास दूसरे वृत्त की एक जीवा है। मान लीजिए यह जीवा $PQ$ है। दूसरे वृत्त के केंद्र $O$ से पहले वृत्त के केंद्र $C$ की दूरी $d = |OC| = \sqrt{(2\sqrt{2}-\sqrt{2})^{2} + (2\sqrt{2}-3\sqrt{2})^{2}} = \sqrt{(\sqrt{2})^{2} + (-\sqrt{2})^{2}} = \sqrt{2+2} = 2$ है।दूसरे वृत्त की त्रिज्या $(r)$,केंद्र $O$ से जीवा की दूरी $(d=2)$,और पहले वृत्त की त्रिज्या $(r_{1}=\sqrt{6})$ द्वारा निर्मित समकोण त्रिभुज में,हमारे पास $r^{2} = d^{2} + r_{1}^{2}$ है।$r^{2} = 2^{2} + (\sqrt{6})^{2} = 4 + 6 = 10$.

यदि वृत्त $x^{2}+y^{2}-2 \sqrt{2} x-6 \sqrt{2} y+14=0$ का एक व्यास,वृत्त $(x-2 \sqrt{2})^{2}+(y-2 \sqrt{2})^{2}=r^{2}$ की एक जीवा है,तो $r^{2}$ का मान क्या होगा?

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यदि वृत्त $x^{2}+y^{2}=r^{2}$ $(r>0)$ की जीवा की लंबाई रेखा $y-2x=3$ के अनुदिश $r$ है,तो $r^{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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