$5$ त्रिज्या वाले और $(-2, 0)$ तथा $(4, 0)$ बिंदुओं से गुजरने वाले वृत्तों की संख्या है

एक वृत्त $C$,$X$-अक्ष को स्पर्श करता है और $Y$-अक्ष पर $2$ इकाई लंबाई का अंतःखंड बनाता है। यदि इस वृत्त का केंद्र रेखा $y=x+1$ पर स्थित है,तो निम्नलिखित में से कौन सा वृत्त $C$ के केंद्र से होकर गुजरता है?

$4$ त्रिज्या वाले वृत्त $C$ के सापेक्ष बिंदु $(2, -1)$ की शक्ति $9$ है। वृत्त $C$ का केंद्र रेखा $x+y=0$ पर और दूसरे चतुर्थांश में स्थित है। यदि $(\alpha, \beta)$ वृत्त $C$ का केंद्र है,तो $\beta-\alpha=$

बिंदु $(4, -3)$ की वृत्त $x^2 + y^2 + 4x - 10y - 7 = 0$ से न्यूनतम और अधिकतम दूरी का योग क्या है?

उस वृत्त का क्षेत्रफल क्या है जिसका केंद्र $(1, 2)$ पर है और जो बिंदु $(4, 6)$ से होकर गुजरता है?

यदि $C(\alpha, \beta)$ जहाँ $\alpha < 0$ उस वृत्त का केंद्र है जो $Y$-अक्ष को $(0, 3)$ पर स्पर्श करता है और धनात्मक $X$-अक्ष पर $2$ इकाई लंबाई का अंतःखंड बनाता है,तो $(\alpha, \beta) =$