उन वृत्तों की संख्या जो निर्देशांक अक्षों को स्पर्श करते हैं और उस रेखा को जिसका ढाल $-1$ और $y$-अंतःखंड $1$ है,है:

मान लीजिए $S$,$XY$-समतल में एक वृत्त है जो $X$-अक्ष को बिंदु $A$ पर,$Y$-अक्ष को बिंदु $B$ पर और इकाई वृत्त $x^2+y^2=1$ को बिंदु $C$ पर बाह्य रूप से स्पर्श करता है। यदि $O$ मूल बिंदु को दर्शाता है,तो कोण $\angle OCA$ बराबर है:

रेखा $ax + by + c = 0$ वृत्त $x^2 + y^2 = r^2$ का अभिलंब है। इस वृत्त द्वारा अंतःखंडित रेखा $ax + by + c = 0$ के भाग की लंबाई है:

$3x - 4y + 5 = 0$ और $6x - 8y - 9 = 0$ रेखाओं को स्पर्श करने वाले किसी भी वृत्त की त्रिज्या क्या है?

एक वृत्त जिसकी केंद्र $(2, 1)$ है और उसकी एक जीवा वृत्त $x^2 + y^2 - 2x - 6y + 6 = 0$ का व्यास है,तो उस वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

यदि एक वृत्त,रेखाओं $\lambda x - y + 1 = 0$ और $x - 2y + 3 = 0$ के निर्देशांक अक्षों के साथ प्रतिच्छेदन बिंदुओं से होकर गुजरता है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए: