एक वृत्त जिसकी केंद्र $(2, 1)$ है और उसकी एक जीवा वृत्त $x^2 + y^2 - 2x - 6y + 6 = 0$ का व्यास है,तो उस वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

$r_1 = 2$ और $r_2 = 4$ त्रिज्या वाले दो वृत्त $C_1$ और $C_2$ एक-दूसरे को बिंदु $P$ पर स्पर्श करते हैं और एक उभयनिष्ठ सीधी रेखा को (जो $P$ से नहीं गुजरती है) क्रमशः $Q$ और $R$ बिंदुओं पर स्पर्श करते हैं। तो $PQ^2 + QR^2 + RP^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

दो वृत्तों $x^2 + y^2 - 2x - 2y = 0$ और $x^2 + y^2 = 4$ के प्रतिच्छेदन कोण को $^\circ$ में ज्ञात कीजिए।

दो वृत्त $x^2 + y^2 - 4y = 0$ और $x^2 + y^2 - 8y = 0$:

$12$ त्रिज्या वाला एक वृत्त प्रथम चतुर्थांश में स्थित है और दोनों अक्षों को स्पर्श करता है। एक अन्य वृत्त का केंद्र $(8, 9)$ और त्रिज्या $7$ है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

एक वर्ग वृत्त $x^2+y^2-10x-6y+30=0$ के भीतर स्थित है। इस वर्ग की एक भुजा $y=x+3$ के समानांतर है। यदि $(x_i, y_i)$ वर्ग के शीर्ष हैं,तो $\sum(x_i^2+y_i^2)$ का मान ज्ञात कीजिए: