प्रथम कोटि की अभिक्रिया की अर्ध-आयु $3 \ minute$ है। अभिकारक की सांद्रता को उसकी प्रारंभिक सांद्रता से $90 \%$ तक कम करने के लिए आवश्यक समय क्या है?

एज़ो आइसोप्रोपेन निम्नलिखित समीकरण के अनुसार विघटित होता है:
$((CH_3)_2CHN)_2N_{2(g)} \xrightarrow{250 - 290 \ ^oC} N_{2(g)} + C_6H_{14(g)}$
यह प्रथम कोटि की अभिक्रिया है। यदि प्रारंभिक दाब $P_o$ है और समय $t$ पर मिश्रण का कुल दाब $P_t$ है,तो दर स्थिरांक $K$ क्या होगा?

प्रथम कोटि की अभिक्रिया में,अभिकारक की सांद्रता एक घंटे में $25\%$ कम हो जाती है। अभिक्रिया की अर्ध-आयु काल है: ($hr$ में)

कथन : प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए,$t_{1/2}$ प्रारंभिक सांद्रता से स्वतंत्र होता है।
कारण : प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए,दर स्थिरांक $k \propto [R]$।

एक प्रथम कोटि की अभिक्रिया में, $20 \text{ mmol}$ अभिकारक $0.3010 \text{ min}$ में घटकर $10 \text{ mmol}$ रह जाता है। अभिक्रिया के लिए वेग स्थिरांक ज्ञात कीजिए। ($\text{ min}^{-1}$ में)

एक छद्म प्रथम कोटि की अभिक्रिया में निम्नलिखित परिणाम प्राप्त होते हैं:

समय $(s)$	$0$	$30$	$60$	$90$
सांद्रता $(mol \ L^{-1})$	$0.551$	$0.312$	$0.173$	$0.085$

$(a)$ $30$ और $60$ सेकंड के बीच अभिक्रिया की औसत दर की गणना करें।
$(b)$ इस प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए दर स्थिरांक $(k)$ की गणना करें।