एक रेडियोधर्मी पदार्थ की अर्ध-आयु $20 \ min$ है। $20\%$ क्षय और $80\%$ क्षय के बीच का समय अंतराल ......... $min$ होगा।

${ }^{131} I$ आयोडीन का एक समस्थानिक (isotope) है जो $8$ दिनों की अर्ध-आयु (half-life) के साथ ज़ेनॉन के एक समस्थानिक में $\beta$ क्षयित होता है। ${ }^{131} I$ से लेबल किए गए सीरम की थोड़ी मात्रा एक व्यक्ति के रक्त में इंजेक्ट की जाती है। इंजेक्ट किए गए ${ }^{131} I$ की सक्रियता (activity) $2.4 \times 10^5 \text{ Bq}$ थी। यह ज्ञात है कि इंजेक्ट किया गया सीरम आधे घंटे से कम समय में रक्त प्रवाह में समान रूप से वितरित हो जाएगा। $11.5$ घंटे के बाद,व्यक्ति के शरीर से $2.5 \text{ ml}$ रक्त निकाला जाता है,जिसकी सक्रियता $115 \text{ Bq}$ है। व्यक्ति के शरीर में रक्त का कुल आयतन,लीटर में लगभग कितना है? (आप $|x| \ll 1$ के लिए $e^{x} \approx 1+x$ और $\ln 2 \approx 0.7$ का उपयोग कर सकते हैं):

दो रेडियोधर्मी तत्वों $A$ और $B$ की अर्ध-आयु क्रमशः $20 \ min$ और $40 \ min$ है। प्रारंभ में,नमूनों में नाभिकों की संख्या समान है। $80 \ min$ के बाद,$A$ और $B$ के क्षयित नाभिकों की संख्या का अनुपात क्या होगा?

एक रेडियोधर्मी नमूने का $f_1$ अंश एक माध्य आयु में क्षयित होता है,और $f_2$ अंश एक अर्ध-आयु में क्षयित होता है।

एक रेडियोधर्मी पदार्थ की अर्ध-आयु $5$ वर्ष है। $x$ वर्षों के बाद,रेडियोधर्मी पदार्थ का एक दिया गया नमूना अपने प्रारंभिक मान के $6.25 \%$ तक कम हो जाता है। $x$ का मान ............... है।

किसी दिए गए क्षण पर,एक रेडियोधर्मी नमूने में $N$ सक्रिय नाभिक हैं। यदि इसका क्षय नियतांक $\lambda$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा संबंध गलत है? (नोट: $\lambda$ बहुत छोटा है।)