किसी दिए गए क्षण पर,एक रेडियोधर्मी नमूने में $N$ सक्रिय नाभिक हैं। यदि इसका क्षय नियतांक $\lambda$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा संबंध गलत है? (नोट: $\lambda$ बहुत छोटा है।)

एक रेडियोधर्मी पदार्थ के नाभिकों की संख्या समय $t = 0$ और $t = 2 \ s$ पर क्रमशः $1000$ और $900$ है। तो,समय $t = 4 \ s$ पर नाभिकों की संख्या क्या होगी?

एक रेडियोधर्मी पदार्थ की अर्ध-आयु $10^8$ वर्ष है और सक्रियता $10^4 \,Bq$ है। इस पदार्थ में उपस्थित परमाणुओं की संख्या है

${}^{66}Cu$ के एक शुद्ध नमूने से शुरू करते हुए,$15 \ minutes$ में इसका $\frac{7}{8}$ भाग $Zn$ में क्षयित हो जाता है। संबंधित अर्ध-आयु .......... $minutes$ है।

$0.8\,\mu Ci$ की सक्रियता और क्षय नियतांक $\lambda$ वाला सक्रिय कोबाल्ट ${}_{27}^{60}Co$ का एक घोल जानवर के शरीर में इंजेक्ट किया जाता है। यदि इंजेक्शन के $10\,hrs$ बाद जानवर के शरीर से $1\,cm^3$ रक्त निकाला जाता है,तो पाई गई सक्रियता $300\,decays$ प्रति मिनट है। जानवर के शरीर में प्रवाहित होने वाले रक्त का कुल आयतन कितने लीटर है? (दिया गया है: $1\,Ci = 3.7 \times 10^{10}$ decays प्रति सेकंड और $t = 10\,hrs$ पर $e^{-\lambda t} = 0.84$)

एक रेडियोधर्मी नाभिक $n_2$ का क्षय नियतांक दूसरे रेडियोधर्मी नाभिक $n_1$ के क्षय नियतांक की तुलना में $3$ गुना है। यदि दोनों नाभिकों की प्रारंभिक संख्या समान है,तो $n_1$ के एक अर्ध-आयु काल के बाद $n_2$ के नाभिकों की संख्या और $n_1$ के नाभिकों की संख्या का अनुपात क्या होगा?