एक पदार्थ की अर्ध-आयु 10 वर्ष है। कितने समय म | vedclass

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Question

(C) रेडियोधर्मी क्षय का नियम $N = N_0 \left( \frac{1}{2} \right)^{t/T_{1/2}}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $N$ शेष मात्रा है,$N_0$ प्रारंभिक मात्रा है,$t$

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$20$

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(C) रेडियोधर्मी क्षय का नियम $N = N_0 \left( \frac{1}{2} ight)^{t/T_{1/2}}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $N$ शेष मात्रा है,$N_0$ प्रारंभिक मात्रा है,$t$ बीता हुआ समय है और $T_{1/2}$ अर्ध-आयु है।दिया गया है $T_{1/2} = 10 	ext{ वर्ष}$ और $N = \frac{1}{4} N_0$.इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{1}{4} N_0 = N_0 \left( \frac{1}{2} ight)^{t/10}$.$\frac{1}{4} = \left( \frac{1}{2} ight)^{t/10}$.चूंकि $\frac{1}{4} = \left( \frac{1}{2} ight)^2$,इसलिए $\left( \frac{1}{2} ight)^2 = \left( \frac{1}{2} ight)^{t/10}$.घातांकों की तुलना करने पर: $2 = \frac{t}{10}$.अतः,$t = 20 	ext{ वर्ष}$.

एक पदार्थ की अर्ध-आयु $10$ वर्ष है। कितने समय में,यह अपनी प्रारंभिक मात्रा का $\frac{1}{4}$ भाग हो जाएगा?

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