एक नमूने की अर्ध-आयु $15$ वर्ष है। नमूने के $96.875\%$ क्षय होने में कितना समय लगेगा?

एक रेडियोधर्मी तत्व की विघटन दर एक विशेष क्षण पर $8000$ विघटन प्रति मिनट है। $4$ मिनट बाद यह $2000$ विघटन प्रति मिनट हो जाती है। प्रति मिनट क्षय नियतांक क्या है ($log _e 2$ में)?

दो रेडियो-सक्रिय तत्वों के क्षय नियतांक क्रमशः $15x$ और $3x$ हैं। प्रारंभ में उनके नाभिकों की संख्या समान है। $\frac{1}{6x}$ समय के बाद उनके नाभिकों की संख्या का अनुपात ........ होगा।

एक रेडियोधर्मी नाभिक दो अलग-अलग प्रक्रियाओं द्वारा क्षयित होता है। पहली प्रक्रिया की अर्ध-आयु $5$ मिनट है और दूसरी प्रक्रिया की अर्ध-आयु $30\,s$ है। नाभिक की प्रभावी अर्ध-आयु $\frac{\alpha}{11}\,s$ परिकलित की जाती है। $\alpha$ का मान $..............$ है।

${}^{198} {Au}$ की अर्ध-आयु $3 \, \text{दिन}$ है। यदि ${}^{198} {Au}$ का परमाणु भार $198 \, \text{g/mol}$ है, तो $2 \, \text{mg}$ ${}^{198} {Au}$ की सक्रियता (activity) ..... $\times 10^{12} \, \text{disintegration/second}$ होगी।

एक रेडियोधर्मी पदार्थ की अर्ध-आयु $20 \ min$ है। जब यह $33\%$ विघटित हो जाता है और जब यह $67\%$ विघटित हो जाता है,उन समय बिंदुओं के बीच का अंतर लगभग ........... $min$ है।