$1000$ और $10000$ के बीच ऐसी कितनी पूर्णांक संख्याएँ हैं जिनमें $4, 5$ या $6$ के अलावा कोई अन्य अंक नहीं है?

$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$ अंकों का उपयोग करके $5000$ और $10,000$ के बीच कितनी संख्याएँ बनाई जा सकती हैं,यदि प्रत्येक संख्या में कोई भी अंक एक से अधिक बार न आए?

$10$ सत्य-असत्य प्रकार के प्रश्नों के उत्तर कितने तरीकों से दिए जा सकते हैं?

$n$ सफेद और $n$ काली गेंदें हैं जिन पर $1, 2, 3, ..., n$ अंकित है। इन गेंदों को एक पंक्ति में इस प्रकार व्यवस्थित करने के तरीकों की संख्या क्या है कि पड़ोसी गेंदें अलग-अलग रंगों की हों?

'$PRAISE$' शब्द के अक्षरों को कितने अलग-अलग तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है?

$6$ सेबों को $3$ लड़कों के बीच कितने तरीकों से वितरित किया जा सकता है,यदि प्रत्येक लड़के को मिलने वाले सेबों की संख्या पर कोई प्रतिबंध न हो?