1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 अंकों का उपयोग करके | vedclass

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Question

(A) $5000$ और $10,000$ के बीच की संख्या $4$ अंकों की होनी चाहिए।हजार के स्थान को ${5, 6, 7, 8, 9}$ अंकों में से किसी भी अंक द्वारा भरा जा सकता है,जो $

Vedclass · Accepted Answer

$5 	imes ^8P_3$

Vedclass · Answer

(A) $5000$ और $10,000$ के बीच की संख्या $4$ अंकों की होनी चाहिए।हजार के स्थान को ${5, 6, 7, 8, 9}$ अंकों में से किसी भी अंक द्वारा भरा जा सकता है,जो $5$ संभावित तरीके देता है।चूंकि प्रत्येक अंक अधिक से अधिक एक बार आ सकता है,इसलिए शेष $3$ स्थानों को भरने के लिए हमारे पास $8$ अंक शेष हैं।$8$ में से $3$ अंकों को व्यवस्थित करने के तरीकों की संख्या क्रमचय सूत्र $^nP_r = \frac{n!}{(n-r)!}$ द्वारा दी जाती है।अतः,शेष $3$ स्थानों को भरने के तरीके $^8P_3$ हैं।गणना के मूलभूत सिद्धांत के अनुसार,ऐसी कुल संख्याएँ $5 	imes ^8P_3$ हैं।

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