100 અને 300 ની વચ્ચે 11 વડે વિભાજ્ય હોય તેવી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $100$ અને $300$ ની વચ્ચે $11$ વડે વિભાજ્ય પૂર્ણાંકોની સંખ્યા શોધવા માટે,આપણે આ શ્રેણીમાં $11$ ના પ્રથમ અને છેલ્લા ગુણકને ઓળખીએ છીએ.$100$ થી મોટી $

Vedclass · Accepted Answer

$18$

Vedclass · Answer

(A) $100$ અને $300$ ની વચ્ચે $11$ વડે વિભાજ્ય પૂર્ણાંકોની સંખ્યા શોધવા માટે,આપણે આ શ્રેણીમાં $11$ ના પ્રથમ અને છેલ્લા ગુણકને ઓળખીએ છીએ.$100$ થી મોટી $11$ ની પ્રથમ ગુણક સંખ્યા $110$ $(11 	imes 10)$ છે.$300$ થી નાની $11$ ની છેલ્લી ગુણક સંખ્યા $286$ $(11 	imes 26)$ છે.આ એક સમાંતર શ્રેણી બનાવે છે: $110, 121, 132, \dots, 286$.સમાંતર શ્રેણીના $n$ માં પદનું સૂત્ર વાપરતા: $a_n = a + (n - 1)d$,જ્યાં $a = 110$,$d = 11$,અને $a_n = 286$.$286 = 110 + (n - 1)11$$176 = (n - 1)11$$n - 1 = 16$$n = 17$.વૈકલ્પિક રીતે,$N$ સુધી $k$ ના ગુણકોની સંખ્યા $\lfloor N/k floor$ દ્વારા મળે છે.$300$ સુધી $11$ ના ગુણકોની સંખ્યા $\lfloor 300/11 floor = 27$ છે.$100$ સુધી $11$ ના ગુણકોની સંખ્યા $\lfloor 100/11 floor = 9$ છે.તેથી,$100$ અને $300$ ની વચ્ચે $11$ ના ગુણકોની સંખ્યા $27 - 9 = 18$ છે.

$100$ અને $300$ ની વચ્ચે $11$ વડે વિભાજ્ય હોય તેવી કેટલી સંખ્યાઓ છે?

Similar Questions

$46818 + 34484 - 24642 - 21232 = ?$

$26 \times 451 - ? = 5109$

$100$ સુધીની કેટલી સંખ્યાઓ $7$ વડે વિભાજ્ય છે?

$5500$ માંથી કઈ ન્યૂનતમ સંખ્યા બાદ કરવાથી તે પૂર્ણ વર્ગ બને?

નીચેનામાંથી કઈ સંખ્યા $25$ વડે વિભાજ્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module