100 और 300 के बीच कितनी संख्याएँ 11 से विभाज् | vedclass

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Question

(A) $100$ और $300$ के बीच $11$ से विभाज्य पूर्णांकों की संख्या ज्ञात करने के लिए,हम इस सीमा में $11$ के पहले और अंतिम गुणज की पहचान करते हैं।$100$ से

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$18$

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(A) $100$ और $300$ के बीच $11$ से विभाज्य पूर्णांकों की संख्या ज्ञात करने के लिए,हम इस सीमा में $11$ के पहले और अंतिम गुणज की पहचान करते हैं।$100$ से बड़ी $11$ की पहली गुणज संख्या $110$ $(11 	imes 10)$ है।$300$ से छोटी $11$ की अंतिम गुणज संख्या $286$ $(11 	imes 26)$ है।यह एक समांतर श्रेणी बनाती है: $110, 121, 132, \dots, 286$।समांतर श्रेणी के $n$ वें पद का सूत्र उपयोग करने पर: $a_n = a + (n - 1)d$,जहाँ $a = 110$,$d = 11$,और $a_n = 286$ है।$286 = 110 + (n - 1)11$$176 = (n - 1)11$$n - 1 = 16$$n = 17$।वैकल्पिक रूप से,$N$ तक $k$ के गुणजों की संख्या $\lfloor N/k floor$ द्वारा दी जाती है।$300$ तक $11$ के गुणजों की संख्या $\lfloor 300/11 floor = 27$ है।$100$ तक $11$ के गुणजों की संख्या $\lfloor 100/11 floor = 9$ है।अतः,$100$ और $300$ के बीच $11$ के गुणजों की संख्या $27 - 9 = 18$ है।

$100$ और $300$ के बीच कितनी संख्याएँ $11$ से विभाज्य हैं?

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