1, 2, 3, 4, 5 अंकों का उपयोग करके 24,000 से ब | vedclass

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Question

(C) हमें ${1, 2, 3, 4, 5}$ अंकों का उपयोग करके बिना पुनरावृत्ति के $24,000$ से बड़ी $5$-अंकीय संख्याएँ बनानी हैं।स्थिति $1$: पहला अंक $2$ है। $24,000$

Vedclass · Accepted Answer

$84$

Vedclass · Answer

(C) हमें ${1, 2, 3, 4, 5}$ अंकों का उपयोग करके बिना पुनरावृत्ति के $24,000$ से बड़ी $5$-अंकीय संख्याएँ बनानी हैं।स्थिति $1$: पहला अंक $2$ है। $24,000$ से बड़ी संख्या होने के लिए,दूसरा अंक $4$ या $5$ होना चाहिए।- यदि दूसरा अंक $4$ है,तो शेष $3$ स्थानों को शेष $3$ अंकों द्वारा $3! = 6$ तरीकों से भरा जा सकता है।- यदि दूसरा अंक $5$ है,तो शेष $3$ स्थानों को शेष $3$ अंकों द्वारा $3! = 6$ तरीकों से भरा जा सकता है।स्थिति $1$ के लिए कुल संख्या $= 6 + 6 = 12$।स्थिति $2$: पहला अंक $3, 4,$ या $5$ है ($3$ विकल्प)।शेष $4$ स्थानों को शेष $4$ अंकों द्वारा $4! = 24$ तरीकों से भरा जा सकता है।स्थिति $2$ के लिए कुल संख्या $= 3 	imes 24 = 72$।कुल संख्या $= 12 + 72 = 84$।

$1, 2, 3, 4, 5$ अंकों का उपयोग करके $24,000$ से बड़ी कितनी संख्याएँ बनाई जा सकती हैं,यदि किसी अंक की पुनरावृत्ति न हो?

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