10 और 300 के बीच ऐसी कितनी संख्याएँ हैं,जिन्ह | vedclass

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Question

(C) $10$ और $300$ के बीच की वे संख्याएँ जिन्हें $4$ से विभाजित करने पर $3$ शेषफल बचता है,एक समांतर श्रेणी $(AP)$ बनाती हैं।$10$ से बड़ी पहली संख्या जो

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$73$

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(C) $10$ और $300$ के बीच की वे संख्याएँ जिन्हें $4$ से विभाजित करने पर $3$ शेषफल बचता है,एक समांतर श्रेणी $(AP)$ बनाती हैं।$10$ से बड़ी पहली संख्या जो इस शर्त को पूरा करती है वह $11$ है (क्योंकि $11 = 4 	imes 2 + 3$)।$300$ से छोटी अंतिम संख्या जो इस शर्त को पूरा करती है वह $299$ है (क्योंकि $299 = 4 	imes 74 + 3$)।अतः,अनुक्रम $11, 15, 19, 23, \dots, 299$ है।इस समांतर श्रेणी में,प्रथम पद $a = 11$,सार्व अंतर $d = 4$,और अंतिम पद $a_n = 299$ है।समांतर श्रेणी के $n$ वें पद का सूत्र उपयोग करने पर: $a_n = a + (n - 1)d$.मान रखने पर: $299 = 11 + (n - 1)4$.$299 - 11 = (n - 1)4$.$288 = (n - 1)4$.$n - 1 = 288 / 4$.$n - 1 = 72$.$n = 73$.अतः,ऐसी कुल $73$ संख्याएँ हैं।

$10$ और $300$ के बीच ऐसी कितनी संख्याएँ हैं,जिन्हें $4$ से विभाजित करने पर शेषफल $3$ प्राप्त होता है?

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किसी भी दी गई समांतर श्रेणी $(A.P.)$ के लिए,सार्व अंतर $d = \ldots \ldots \ldots \ldots$.

एक $A.P.$ का $n^{th}$ पद $T_{n} = -4n + 15$ द्वारा दिया गया है। $A.P.$ का $15^{th}$ पद और सार्व अंतर ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित $APs$ में,बॉक्स में लुप्त पद ज्ञात कीजिए: $2, \square, 26$

निम्नलिखित $APs$ में,बॉक्स में लुप्त पदों को ज्ञात कीजिए: $-4, \square, \square, \square, \square, 6$

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