AP : 9, 17, 25, ldots ના કેટલા પદોનો સરવાળો 6 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે આ $AP$ ના $n$ પદો છે.આ $AP$ માટે,પ્રથમ પદ $a = 9$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 17 - 9 = 8$ છે.$n$ પદોનો સરવાળો શોધવાનું સૂત્ર $S_n = \frac{n}{2}

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે આ $AP$ ના $n$ પદો છે.આ $AP$ માટે,પ્રથમ પદ $a = 9$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 17 - 9 = 8$ છે.$n$ પદોનો સરવાળો શોધવાનું સૂત્ર $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n - 1)d]$ છે.આપેલ કિંમતો મૂકતા: $636 = \frac{n}{2}[2(9) + (n - 1)8]$.$636 = \frac{n}{2}[18 + 8n - 8]$.$636 = \frac{n}{2}[10 + 8n]$.$636 = n(5 + 4n)$.$4n^2 + 5n - 636 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણને અવયવીકરણની રીતથી ઉકેલતા: $4n^2 + 53n - 48n - 636 = 0$.$n(4n + 53) - 12(4n + 53) = 0$.$(4n + 53)(n - 12) = 0$.આથી $n = -\frac{53}{4}$ અથવા $n = 12$ મળે છે.પદોની સંખ્યા $n$ હંમેશા ધન પૂર્ણાંક હોવી જોઈએ,તેથી ઋણ અપૂર્ણાંક કિંમત શક્ય નથી.આમ,$n = 12$ છે.

$AP : 9, 17, 25, \ldots$ ના કેટલા પદોનો સરવાળો $636$ થાય?

Similar Questions

એક $A.P.$ નું $n$ મું પદ $T_{n} = 10 - 6n$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

$0$ અને $50$ ની વચ્ચેની એકી સંખ્યાઓનો સરવાળો શોધો.

એક $AP$ ના ત્રીજા અને સાતમા પદનો સરવાળો $6$ છે અને તેમનો ગુણાકાર $8$ છે. આ $AP$ ના પ્રથમ સોળ પદોનો સરવાળો શોધો.

$A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) ના સામાન્ય સંકેતો મુજબ,જો $a=3, n=8$ અને $S_{n}=192$ હોય,તો સામાન્ય તફાવત $d$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module