વર્તુળ પરના ચાર બિંદુઓને જોડીને કેટલા ત્રિકોણ બનાવી શકાય?

$1, 2, 3, 4, 5, 6$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને કેટલા અલગ-અલગ $2$ અંકની સંખ્યાઓ બનાવી શકાય,જો કોઈ અંકનું પુનરાવર્તન ન થાય?

$2, 3, 5, 7, 9$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને અંકોનું પુનરાવર્તન કર્યા વગર $5$-અંકી સંખ્યાઓ બનાવવાની છે. જો $p$ એ $20000$ થી મોટી સંખ્યાઓ હોય અને $q$ એ $30000$ અને $90000$ ની વચ્ચે આવતી સંખ્યાઓ હોય,તો $p : q$ શું થાય?

રંગના તફાવત સિવાય દડાઓ સમાન છે તેમ માનીને,$10$ સફેદ,$9$ લીલા અને $7$ કાળા દડાઓમાંથી એક કે તેથી વધુ દડાઓ પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $'GANGARAM'$ શબ્દના તમામ અક્ષરોને ગોઠવવામાં આવે,તો એવા કેટલા શબ્દો બને જેમાં બરાબર બે સ્વર સાથે હોય પરંતુ કોઈ પણ બે $'G'$ સાથે ન હોય?

છ '$+$' અને ચાર '$-$' ચિહ્નોને એક સીધી રેખામાં એવી રીતે ગોઠવવાના છે કે જેથી કોઈ પણ બે '$-$' ચિહ્નો સાથે ન આવે,તો કુલ કેટલી રીતે ગોઠવણી કરી શકાય?