MATHEMATICS शब्द के अक्षरों को पुनर्व्यवस्थित | vedclass

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Question

(C) $MATHEMATICS$ शब्द में कुल $11$ अक्षर हैं।प्रत्येक अक्षर की आवृत्ति इस प्रकार है:$M$ दो बार आता है।$A$ दो बार आता है।$T$ दो बार आता है।$H, E, I, C

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{11!}{2!2!2!}$

Vedclass · Answer

(C) $MATHEMATICS$ शब्द में कुल $11$ अक्षर हैं।प्रत्येक अक्षर की आवृत्ति इस प्रकार है:$M$ दो बार आता है।$A$ दो बार आता है।$T$ दो बार आता है।$H, E, I, C, S$ प्रत्येक एक बार आते हैं।जब $n$ वस्तुओं में से कुछ वस्तुएं समान हों,तो क्रमचय (permutations) की संख्या का सूत्र $\frac{n!}{n_1! n_2! \dots n_k!}$ होता है।यहाँ $n = 11$,$n_1 = 2$ ($M$ के लिए),$n_2 = 2$ ($A$ के लिए),और $n_3 = 2$ ($T$ के लिए) है।अतः,आवश्यक शब्दों की संख्या = $\frac{11!}{2! 2! 2!}$ होगी।

$MATHEMATICS$ शब्द के अक्षरों को पुनर्व्यवस्थित करके कितने शब्द बनाए जा सकते हैं?

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