INDEPENDENCE शब्द के अक्षरों का उपयोग करके कि | vedclass

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Question

(A) $INDEPENDENCE$ शब्द में $12$ अक्षर हैं: $I, N, D, E, P, E, N, D, E, N, C, E$.स्वर $I, E, E, E, E$ हैं ($4$ $E$ और $1$ $I$).व्यंजन $N, D, P, N, D,

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$16800$

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(A) $INDEPENDENCE$ शब्द में $12$ अक्षर हैं: $I, N, D, E, P, E, N, D, E, N, C, E$.स्वर $I, E, E, E, E$ हैं ($4$ $E$ और $1$ $I$).व्यंजन $N, D, P, N, D, N, C$ हैं ($3$ $N$,$2$ $D$,$1$ $P$,$1$ $C$).चूंकि स्वर हमेशा एक साथ आते हैं,हम स्वरों के समूह $(I, E, E, E, E)$ को एक इकाई मानते हैं.अब,हमारे पास $7$ व्यंजन + $1$ स्वर की इकाई = $8$ इकाइयाँ हैं.इन $8$ इकाइयों को व्यवस्थित करने के तरीके,जहाँ $N$ तीन बार और $D$ दो बार आता है,$\frac{8!}{3! 	imes 2!} = 3360$ हैं.स्वर इकाई के भीतर,$5$ स्वरों $(I, E, E, E, E)$ को $\frac{5!}{4!} = 5$ तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है.कुल शब्दों की संख्या = $3360 	imes 5 = 16800$.

$INDEPENDENCE$ शब्द के अक्षरों का उपयोग करके कितने शब्द बनाए जा सकते हैं,जिनमें सभी स्वर हमेशा एक साथ आएं?

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