નીચેનામાંથી અ-આયનીકરણ પામતા અષ્ટફલકીય સંકીર્ણની ઓળખ કરો.

રેખાઓ $2x + 3y = 6$ અને $2x + 3y = 8$ એ $X$-અક્ષને અનુક્રમે $A$ અને $B$ માં છેદે છે. બિંદુ $(2, 2)$ માંથી પસાર થતી રેખા $L$ એ $X$-અક્ષને $C$ માં એવી રીતે મળે છે કે જેથી $A, B$ અને $C$ ના યામો (abscissae) સમાંતર શ્રેણીમાં હોય. તો,રેખા $L$ નું સમીકરણ શું છે?

એક પદાર્થ સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. $x$ સ્થાનાંતર પર તેની સ્થિતિ ઊર્જા $E_1$ છે અને $y$ સ્થાનાંતર પર તેની સ્થિતિ ઊર્જા $E_2$ છે. $(x+y)$ સ્થાનાંતર પર સ્થિતિ ઊર્જા $(E)$ કેટલી હશે?

એક થર્મોડાયનેમિક પ્રક્રિયામાં,વાયુના નિશ્ચિત દળનું દબાણ એવી રીતે બદલાય છે કે જ્યારે વાયુ પર $8 \, J$ કાર્ય કરવામાં આવે ત્યારે વાયુ $20 \, J$ ઉષ્મા મુક્ત કરે છે. જો વાયુની પ્રારંભિક આંતરિક ઉર્જા $30 \, J$ હોય,તો અંતિમ આંતરિક ઉર્જા ........ $J$ હશે.

$100 \ \Omega$ અવરોધ ધરાવતું એક મૂવિંગ કોઈલ ગેલ્વેનોમીટર જ્યારે તેમાંથી $100 \ \mu A$ નો પ્રવાહ પસાર થાય ત્યારે પૂર્ણ સ્કેલ વિચલન દર્શાવે છે. જો તેને $1 \ mA$ નો પ્રવાહ પસાર થાય ત્યારે પૂર્ણ સ્કેલ વિચલન દર્શાવવા માટે તૈયાર કરવામાં આવે,તો ગેલ્વેનોમીટર સાથે જોડવા માટેના શંટ અવરોધનું મૂલ્ય ઓહ્મમાં કેટલું હશે?

જો વક્ર $y = f(x)$ ના બિંદુ $(3, 4)$ આગળનો અભિલંબ ધન $x$-અક્ષ સાથે $\frac{3\pi}{4}$ માપનો ખૂણો બનાવતો હોય,તો $f'(3)$ ની કિંમત શોધો.