જો વક્ર $y = f(x)$ ના બિંદુ $(3, 4)$ આગળનો અભિલંબ ધન $x$-અક્ષ સાથે $\frac{3\pi}{4}$ માપનો ખૂણો બનાવતો હોય,તો $f'(3)$ ની કિંમત શોધો.

એક વિદ્યાર્થીએ પરીક્ષામાં $13$ માંથી $10$ પ્રશ્નોના જવાબ આપવાના છે,જેમાં પ્રથમ $6$ પ્રશ્નોમાંથી ઓછામાં ઓછા $5$ પ્રશ્નો પસંદ કરવાના છે. વિદ્યાર્થી પાસે ઉપલબ્ધ પસંદગીઓની સંખ્યા કેટલી છે?

$0.05 \ M$ એસિટિક એસિડનું $pH$ મૂલ્ય કેટલું હશે? $(K_a = 2 \times 10^{-5})$

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વાયરના ગૂંચળામાં $600$ આંટા છે અને તેનું આત્મ-પ્રેરકત્વ $108 \ mH$ છે. સમાન ત્રિજ્યા અને $500$ આંટા ધરાવતા ગૂંચળાનું આત્મ-પ્રેરકત્વ કેટલું હશે ($mH$ માં)?

એક ટ્રાન્ઝિસ્ટર સર્કિટમાં બેઝ પ્રવાહ $45 \mu A$ થી બદલાઈને $140 \mu A$ થાય છે. તે મુજબ,કલેક્ટર પ્રવાહ $0.2 \text{ mA}$ થી બદલાઈને $4.0 \text{ mA}$ થાય છે. તો પ્રવાહ ગેઇન કેટલો હશે?

$80\,^oC$ તાપમાને,શુદ્ધ પ્રવાહી $A$ નું બાષ્પ દબાણ $520\,mmHg$ છે અને શુદ્ધ પ્રવાહી $B$ નું બાષ્પ દબાણ $1000\,mmHg$ છે. જો $A$ અને $B$ નું મિશ્રણ $80\,^oC$ અને $1\,atm$ દબાણે ઉકળતું હોય,તો મિશ્રણમાં $A$ નું પ્રમાણ $........$ $mol\,\%$ છે.