જો a_1, a_2, dots, a_n એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્યક $(AM \geq GM)$ અસમતા મુજબ,ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a_1, a_2, \dots, a_{n-1}, 2a_n$ માટે:$\frac{a_1 + a_2 + \dots + a_{n-1}

Vedclass · Accepted Answer

$n(2c)^{1/n}$

Vedclass · Answer

(A) સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્યક $(AM \geq GM)$ અસમતા મુજબ,ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a_1, a_2, \dots, a_{n-1}, 2a_n$ માટે:$\frac{a_1 + a_2 + \dots + a_{n-1} + 2a_n}{n} \geq (a_1 \cdot a_2 \cdot \dots \cdot a_{n-1} \cdot 2a_n)^{1/n}$આપેલ છે કે ગુણાકાર $a_1 \cdot a_2 \cdot \dots \cdot a_n = c$,તેથી:$\frac{a_1 + a_2 + \dots + a_{n-1} + 2a_n}{n} \geq (2 \cdot a_1 \cdot a_2 \cdot \dots \cdot a_n)^{1/n}$$\frac{a_1 + a_2 + \dots + a_{n-1} + 2a_n}{n} \geq (2c)^{1/n}$$a_1 + a_2 + \dots + a_{n-1} + 2a_n \geq n(2c)^{1/n}$આમ,ન્યૂનતમ કિંમત $n(2c)^{1/n}$ છે.

જો $a_1, a_2, \dots, a_n$ એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય જેનો ગુણાકાર એક નિશ્ચિત સંખ્યા $c$ છે,તો $a_1 + a_2 + \dots + a_{n-1} + 2a_n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

....... ની ઉણપથી ઓસ્ટિયોમેલેશિયા થાય છે.

જો $(x-2)$ એ પદાવલિઓ $x^2+ax+b$ અને $x^2+cx+d$ નો સામાન્ય અવયવ હોય,તો $\frac{b-d}{c-a}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

નીચેનામાંથી કઈ પ્રક્રિયા સ્વયંભૂ થશે?

$12x^2 - 20xy + 7y^2 = 0$ અને $2x - 3y + 4 = 0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર શોધો:

ગતિશીલ પદાર્થનો પ્રવેગ શેના પરથી શોધી શકાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module