यदि a_1, a_2, dots, a_n धनात्मक वास्तविक संख् | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) समांतर माध्य-गुणोत्तर माध्य $(AM \geq GM)$ असमिका के अनुसार,धनात्मक वास्तविक संख्याओं $a_1, a_2, \dots, a_{n-1}, 2a_n$ के लिए:$\frac{a_1 + a_2 + \

Vedclass · Accepted Answer

$n(2c)^{1/n}$

Vedclass · Answer

(A) समांतर माध्य-गुणोत्तर माध्य $(AM \geq GM)$ असमिका के अनुसार,धनात्मक वास्तविक संख्याओं $a_1, a_2, \dots, a_{n-1}, 2a_n$ के लिए:$\frac{a_1 + a_2 + \dots + a_{n-1} + 2a_n}{n} \geq (a_1 \cdot a_2 \cdot \dots \cdot a_{n-1} \cdot 2a_n)^{1/n}$दिया गया है कि गुणनफल $a_1 \cdot a_2 \cdot \dots \cdot a_n = c$,इसलिए:$\frac{a_1 + a_2 + \dots + a_{n-1} + 2a_n}{n} \geq (2 \cdot a_1 \cdot a_2 \cdot \dots \cdot a_n)^{1/n}$$\frac{a_1 + a_2 + \dots + a_{n-1} + 2a_n}{n} \geq (2c)^{1/n}$$a_1 + a_2 + \dots + a_{n-1} + 2a_n \geq n(2c)^{1/n}$अतः,न्यूनतम मान $n(2c)^{1/n}$ है।

Similar Questions

न्यूरॉन का निम्नलिखित में से कौन सा भाग वसायुक्त आवरण (fatty sheath) से ढका होता है?

वह द्विपद प्रायिकता बंटन ज्ञात कीजिए जिसका माध्य $3$ और प्रसरण $2$ है।

यदि $A(2,-1)$ और $B(6,5)$ दो बिंदु हैं,तो $P(4,1)$ से $AB$ पर खींचा गया लंबपाद $AB$ को किस अनुपात में विभाजित करता है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module