જો $1^2 + 2^2 + 3^2 + \dots + 2009^2 = (2009)(335)(4019)$ અને $(1)(2009) + 2(2008) + 3(2007) + \dots + 2009(1) = (2009)(335)(x)$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો:

શ્રેણી $8, 88, 888, 8888, \ldots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

$(1^2-1+1)(1!) + (2^2-2+1)(2!) + \ldots + (n^2-n+1)(n!)$ નો સરવાળો શું થાય?

જો $S_n = 2 + 4 + 7 + 11 + \dots + n$ પદ હોય,તો $t_n = \dots$

જો $0 < \theta, \phi < \frac{\pi}{2}$,$x = \sum_{n=0}^{\infty} \cos^{2n} \theta$,$y = \sum_{n=0}^{\infty} \sin^{2n} \phi$,અને $z = \sum_{n=0}^{\infty} \cos^{2n} \theta \cdot \sin^{2n} \phi$ હોય,તો:

$1 + (1 + x) + (1 + x + x^2) + (1 + x + x^2 + x^3) + \dots$ શ્રેણીનો $n$ પદ સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?