જો 0

Question

(D) આપેલ છે કે $x = \sum_{n=0}^{\infty} (\cos^2 	heta)^n = \frac{1}{1 - \cos^2 	heta} = \frac{1}{\sin^2 	heta}$ $\Rightarrow \sin^2 	heta = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$xy + z = (x + y)z$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $x = \sum_{n=0}^{\infty} (\cos^2 	heta)^n = \frac{1}{1 - \cos^2 	heta} = \frac{1}{\sin^2 	heta}$ $\Rightarrow \sin^2 	heta = \frac{1}{x}$.તે જ રીતે,$y = \sum_{n=0}^{\infty} (\sin^2 \phi)^n = \frac{1}{1 - \sin^2 \phi} = \frac{1}{\cos^2 \phi}$ $\Rightarrow \cos^2 \phi = \frac{1}{y}$.અને $z = \sum_{n=0}^{\infty} (\cos^2 	heta \sin^2 \phi)^n = \frac{1}{1 - \cos^2 	heta \sin^2 \phi}$ $\Rightarrow 1 - \cos^2 	heta \sin^2 \phi = \frac{1}{z}$.કારણ કે $\cos^2 	heta = 1 - \sin^2 	heta = 1 - \frac{1}{x} = \frac{x-1}{x}$ અને $\sin^2 \phi = 1 - \cos^2 \phi = 1 - \frac{1}{y} = \frac{y-1}{y}$,તેથી:$1 - \left(\frac{x-1}{x}ight) \left(\frac{y-1}{y}ight) = \frac{1}{z}$.$1 - \frac{xy - x - y + 1}{xy} = \frac{1}{z}$ $\Rightarrow \frac{xy - xy + x + y - 1}{xy} = \frac{1}{z}$ $\Rightarrow \frac{x + y - 1}{xy} = \frac{1}{z}$.$z(x + y - 1) = xy$ $\Rightarrow z(x + y) - z = xy$ $\Rightarrow xy + z = z(x + y)$.

જો $0 < \theta, \phi < \frac{\pi}{2}$,$x = \sum_{n=0}^{\infty} \cos^{2n} \theta$,$y = \sum_{n=0}^{\infty} \sin^{2n} \phi$,અને $z = \sum_{n=0}^{\infty} \cos^{2n} \theta \cdot \sin^{2n} \phi$ હોય,તો:

Similar Questions

$1 + \frac{1}{2}(1^2+2^2) + \frac{1}{3}(1^2+2^2+3^2) + \dots$ શ્રેણીના $10$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

સંખ્યાઓ $a_n$ ને $a_0=1$ અને $n \geq 0$ માટે $a_{n+1}=3n^2+n+a_n$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. તો $a_n$ બરાબર શું થાય?

$10$ સંખ્યાઓ $7 \times 8, 10 \times 10, 13 \times 12, 16 \times 14, \ldots$ નો મધ્યક ....... છે.

કોઈપણ એકી પૂર્ણાંક $n \ge 1$ માટે,${n^3} - {(n - 1)^3} + \dots + {( - 1)^{n - 1}}{1^3} = $

શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો જેનું $n$-મું પદ $n(n+3)$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module