જો 0

Question

(D) આપેલ છે કે $x = \sum_{n=0}^{\infty} (\cos^2 	heta)^n = \frac{1}{1 - \cos^2 	heta} = \frac{1}{\sin^2 	heta}$ $\Rightarrow \sin^2 	heta = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$xy + z = (x + y)z$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $x = \sum_{n=0}^{\infty} (\cos^2 	heta)^n = \frac{1}{1 - \cos^2 	heta} = \frac{1}{\sin^2 	heta}$ $\Rightarrow \sin^2 	heta = \frac{1}{x}$.તે જ રીતે,$y = \sum_{n=0}^{\infty} (\sin^2 \phi)^n = \frac{1}{1 - \sin^2 \phi} = \frac{1}{\cos^2 \phi}$ $\Rightarrow \cos^2 \phi = \frac{1}{y}$.અને $z = \sum_{n=0}^{\infty} (\cos^2 	heta \sin^2 \phi)^n = \frac{1}{1 - \cos^2 	heta \sin^2 \phi}$ $\Rightarrow 1 - \cos^2 	heta \sin^2 \phi = \frac{1}{z}$.કારણ કે $\cos^2 	heta = 1 - \sin^2 	heta = 1 - \frac{1}{x} = \frac{x-1}{x}$ અને $\sin^2 \phi = 1 - \cos^2 \phi = 1 - \frac{1}{y} = \frac{y-1}{y}$,તેથી:$1 - \left(\frac{x-1}{x}ight) \left(\frac{y-1}{y}ight) = \frac{1}{z}$.$1 - \frac{xy - x - y + 1}{xy} = \frac{1}{z}$ $\Rightarrow \frac{xy - xy + x + y - 1}{xy} = \frac{1}{z}$ $\Rightarrow \frac{x + y - 1}{xy} = \frac{1}{z}$.$z(x + y - 1) = xy$ $\Rightarrow z(x + y) - z = xy$ $\Rightarrow xy + z = z(x + y)$.

જો $0 < \theta, \phi < \frac{\pi}{2}$,$x = \sum_{n=0}^{\infty} \cos^{2n} \theta$,$y = \sum_{n=0}^{\infty} \sin^{2n} \phi$,અને $z = \sum_{n=0}^{\infty} \cos^{2n} \theta \cdot \sin^{2n} \phi$ હોય,તો:

Similar Questions

કોઈપણ એકી પૂર્ણાંક $n \ge 1$ માટે,${n^3} - {(n - 1)^3} + \dots + {( - 1)^{n - 1}}{1^3} = $

$1 \times 2 \times 3 + 2 \times 3 \times 4 + 3 \times 4 \times 5 + \dots$ શ્રેણીનો $n$ પદો સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

ધારો કે $u_n = \frac{1}{\sqrt{5}} \left[ \left( \frac{1 + \sqrt{5}}{2} \right)^n - \left( \frac{1 - \sqrt{5}}{2} \right)^n \right]$,$n = 0, 1, 2, ...$ માટે,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module