સંખ્યાઓ a_n ને a_0=1 અને n geq 0 માટે a_{n+1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે,$a_0=1$ અને $a_{n+1}=3n^2+n+a_n$. આપણે પ્રથમ થોડા પદો શોધી શકીએ છીએ: $a_1 = 3(0)^2 + 0 + a_0 = 1$. $a_2 = 3(1)^2 + 1 + a_1 = 5$. $a_3 = 3(

Vedclass · Accepted Answer

$n^3-n^2+1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે,$a_0=1$ અને $a_{n+1}=3n^2+n+a_n$. આપણે પ્રથમ થોડા પદો શોધી શકીએ છીએ: $a_1 = 3(0)^2 + 0 + a_0 = 1$. $a_2 = 3(1)^2 + 1 + a_1 = 5$. $a_3 = 3(2)^2 + 2 + a_2 = 19$. હવે,વિકલ્પો તપાસો: $n=0$ માટે: $a_0 = 0^3 - 0^2 + 1 = 1$. $n=1$ માટે: $a_1 = 1^3 - 1^2 + 1 = 1$. $n=2$ માટે: $a_2 = 2^3 - 2^2 + 1 = 5$. $n=3$ માટે: $a_3 = 3^3 - 3^2 + 1 = 19$. આમ,$a_n = n^3 - n^2 + 1$ એ સાચું પદ છે.

સંખ્યાઓ $a_n$ ને $a_0=1$ અને $n \geq 0$ માટે $a_{n+1}=3n^2+n+a_n$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. તો $a_n$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

જો $\sum\limits_{r=1}^\infty \frac{1}{(2r-1)^2} = \frac{\pi^2}{8}$ હોય,તો $\sum\limits_{r=1}^\infty \frac{1}{r^2} = \dots$

શ્રેણીના પ્રથમ પાંચ પદ લખો જેનું $n^{th}$ પદ $a_{n} = n \frac{n^{2}+5}{4}$ છે.

નીચેની શ્રેણીનો $n$ પદો સુધીનો સરવાળો શોધો:
$0.6 + 0.66 + 0.666 + \dots$

$1 \cdot 3 \cdot 5 + 3 \cdot 5 \cdot 7 + 5 \cdot 7 \cdot 9 + \dots$ શ્રેણીનો $n$ પદ સુધીનો સરવાળો શોધો.

$(2n - 1) + 2(2n - 3) + 3(2n - 5) + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module