જો sin^{-1} theta = sin^{-1}(sin 5) હોય,તો th | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણને સમીકરણ $\sin^{-1} 	heta = \sin^{-1}(\sin 5)$ આપેલું છે.વ્યસ્ત સાઈન વિધેયની વ્યાખ્યા મુજબ,$\sin^{-1}(\sin x) = x$ ત્યારે જ થાય જો $x \in [-\

Vedclass · Accepted Answer

$\sin(5 - 2\pi)$

Vedclass · Answer

(C) આપણને સમીકરણ $\sin^{-1} 	heta = \sin^{-1}(\sin 5)$ આપેલું છે.વ્યસ્ત સાઈન વિધેયની વ્યાખ્યા મુજબ,$\sin^{-1}(\sin x) = x$ ત્યારે જ થાય જો $x \in [-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ હોય.અહીં,$x = 5$ રેડિયન છે. $\pi \approx 3.14$ હોવાથી,$2\pi \approx 6.28$ થાય. તેથી,$5$ એ $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}] \approx [-1.57, 1.57]$ અંતરાલમાં નથી.આપણે જાણીએ છીએ કે સાઈન વિધેયનું આવર્તમાન $2\pi$ છે,તેથી $\sin(5) = \sin(5 - 2\pi)$.અહીં $5 - 2\pi \approx 5 - 6.28 = -1.28$,જે $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ અંતરાલમાં આવે છે.તેથી,$\sin^{-1}(\sin 5) = \sin^{-1}(\sin(5 - 2\pi)) = 5 - 2\pi$.આમ,$	heta = \sin(5 - 2\pi)$.

જો $\sin^{-1} \theta = \sin^{-1}(\sin 5)$ હોય,તો $\theta$ શું થાય?

Similar Questions

$\sin \left(\frac{\pi}{3}-\sin ^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$ ની કિંમત શોધો.

$\cos ^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)+2 \sin ^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

$\sin ^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)+\cot ^{-1}\left(-\frac{1}{\sqrt{3}}\right)=$

$\tan^{-1} \left( \sin \left( \cos^{-1} \sqrt{\frac{2}{3}} \right) \right)$ ની કિંમત શોધો.

$\sin ^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)=$ . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module