જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & -2 \\ 2 & 1 & -3 \\ 5 & 4 & -9 \end{bmatrix}$ હોય,તો $|A|$ શોધો.

નીચેના વિધાનોનું અવલોકન કરો:
$(I)$ $\triangle ABC$ માં,$b \cos^2 \frac{C}{2} + c \cos^2 \frac{B}{2} = s$
$(II)$ $\triangle ABC$ માં,$\cot \frac{A}{2} = \frac{b+c}{a} \Rightarrow B = 90^{\circ}$
નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

બે સમાન પાતળા ગજિયા ચુંબકો,જેની લંબાઈ $l$ અને ધ્રુવમાન $m$ છે,તેમને એકબીજા સાથે કાટખૂણે એવી રીતે ગોઠવવામાં આવ્યા છે કે એકનો ઉત્તર ધ્રુવ બીજાના દક્ષિણ ધ્રુવને સ્પર્શે છે. આ તંત્રની ચુંબકીય મોમેન્ટ કેટલી થશે?

આકૃતિમાં ત્રણ સમાન લેમ્પ $L_1, L_2$ અને $L_3$ ને પાવર સપ્લાય સાથે જોડેલા દર્શાવ્યા છે. જો લેમ્પ $L_3$ ફ્યુઝ થઈ જાય,તો $L_1$ અને $L_2$ દ્વારા ઉત્સર્જિત પ્રકાશમાં શું ફેરફાર થશે?

દ્વિતીય ઉત્પાદકતા એટલે,આના દ્વારા,નવા બનતા સેન્દ્રિય દ્રવ્યના ઉત્પાદનનો દર -

$10\, g$ દળનો એક કણ $100\, kg$ દળ અને $10\, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા સમાન ગોળાની સપાટી પર રાખેલ છે. કણને ગોળાથી દૂર અનંત અંતરે લઈ જવા માટે ગુરુત્વાકર્ષણ બળની વિરુદ્ધમાં કરવું પડતું કાર્ય શોધો ($G = 6.67 \times 10^{-11}\, N m^2/kg^2$ લો).