यदि |A|=2, |B|=5 और |A times B|=8 है। यदि A औ | vedclass

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Question

(A) दिया गया है: $|A|=2, |B|=5$ और $|A 	imes B|=8$.हम जानते हैं कि सदिश गुणन का परिमाण $|A 	imes B| = |A| |B| \sin 	heta$ द्वारा दिया जाता है।मान र

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$6$

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(A) दिया गया है: $|A|=2, |B|=5$ और $|A 	imes B|=8$.हम जानते हैं कि सदिश गुणन का परिमाण $|A 	imes B| = |A| |B| \sin 	heta$ द्वारा दिया जाता है।मान रखने पर: $8 = (2)(5) \sin 	heta$.$8 = 10 \sin 	heta \implies \sin 	heta = 8/10 = 4/5$.चूंकि कोण $	heta$ न्यूनकोण है,इसलिए $\cos 	heta$ धनात्मक होना चाहिए।सर्वसमिका $\cos 	heta = \sqrt{1 - \sin^2 	heta} = \sqrt{1 - (4/5)^2} = \sqrt{1 - 16/25} = \sqrt{9/25} = 3/5$ का उपयोग करने पर।अदिश गुणन $A \cdot B = |A| |B| \cos 	heta$ द्वारा दिया जाता है।मान रखने पर: $A \cdot B = (2)(5)(3/5) = 10 	imes (3/5) = 6$.

यदि $|A|=2, |B|=5$ और $|A \times B|=8$ है। यदि $A$ और $B$ के बीच का कोण न्यूनकोण है,तो $A \cdot B$ का मान क्या है?

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यदि दो सदिश $A$ और $B$ परस्पर लंबवत हैं,तो $A+B$ की दिशा में $A-B$ का घटक क्या होगा?

दो सदिशों के सदिश गुणनफल के संबंध में निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

दो बल $\vec F_1 = 5\hat i + 10\hat j - 20\hat k$ और $\vec F_2 = 10\hat i - 5\hat j - 15\hat k$ एक ही बिंदु पर कार्य करते हैं। $\vec F_1$ और $\vec F_2$ के बीच का कोण लगभग . . . . . . $^\circ$ है।

यदि सदिश $a\hat{i} + b\hat{j} = \hat{n}$ और $(\hat{i} + \hat{j})$ एक-दूसरे के लंबवत हैं, तो $a$ और $b$ के मान ज्ञात कीजिए। नोट: $\hat{n}$ एक इकाई सदिश है।

दो सदिशों $\overrightarrow{A} = 5\hat{i} + 5\hat{j}$ और $\overrightarrow{B} = 5\hat{i} - 5\hat{j}$ के बीच का कोण ....... $^\circ$ होगा।

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