यदि $x$ और $a$ दूरी को दर्शाते हैं,तो $n$ के किस मान के लिए दिया गया समीकरण विमीय रूप से सही है? समीकरण $\int \frac{dx}{\sqrt{a^2 - x^n}} = \sin^{-1} \frac{x}{a}$ है।

यदि $C$ (प्रकाश का वेग), $h$ (प्लांक नियतांक), और $G$ (गुरुत्वाकर्षण नियतांक) को मूल राशियाँ माना जाए, तो द्रव्यमान का विमीय सूत्र क्या होगा?

यदि समय $(t)$,वेग $(u)$,और कोणीय संवेग $(I)$ को मूल मात्रक माना जाए,तो $(t)$,$(u)$,और $(I)$ के पदों में द्रव्यमान $(m)$ की विमा क्या होगी?

यदि $x = a/t + b/t^2 + c$ है,जहाँ $x$ वस्तु द्वारा तय की गई दूरी मीटर में है और $t$ समय सेकंड में है,तो $b$ की इकाइयाँ क्या हैं?

दो भौतिक राशियों $A$ और $B$ पर विचार करें जो एक-दूसरे से $E = \frac{B - x^2}{At}$ के रूप में संबंधित हैं,जहाँ $E, x$ और $t$ क्रमशः ऊर्जा,लंबाई और समय की विमाएँ हैं। $AB$ की विमा क्या है?

यदि $A$ और $B$ दो भौतिक राशियाँ हैं जिनके आयाम (dimensions) भिन्न हैं,तो निम्नलिखित में से कौन-सा एक भौतिक राशि को निरूपित नहीं कर सकता है?