यदि |z - 3 + 2i| leq 4 है,तो |z| के अधिकतम मा | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया समीकरण $|z - (3 - 2i)| \leq 4$ एक वृत्त को दर्शाता है जिसका केंद्र $C(3, -2)$ और त्रिज्या $R = 4$ है।$|z|$ मूल बिंदु $O(0, 0)$ से बिंदु $

Vedclass · Accepted Answer

$2\sqrt{13}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समीकरण $|z - (3 - 2i)| \leq 4$ एक वृत्त को दर्शाता है जिसका केंद्र $C(3, -2)$ और त्रिज्या $R = 4$ है।$|z|$ मूल बिंदु $O(0, 0)$ से बिंदु $z$ की दूरी को दर्शाता है।मूल बिंदु से वृत्त तक की अधिकतम और न्यूनतम दूरी उस रेखा पर होती है जो मूल बिंदु और केंद्र $C$ से होकर गुजरती है।मूल बिंदु से केंद्र $C(3, -2)$ की दूरी $OC = \sqrt{3^2 + (-2)^2} = \sqrt{9 + 4} = \sqrt{13}$ है।$|z|$ की न्यूनतम दूरी $|OC - R| = |\sqrt{13} - 4|$ है। चूंकि $\sqrt{13} $|z|$ की अधिकतम दूरी $OC + R = \sqrt{13} + 4$ है।अधिकतम और न्यूनतम मान के बीच का अंतर $(4 + \sqrt{13}) - (4 - \sqrt{13}) = 2\sqrt{13}$ है।

यदि $|z - 3 + 2i| \leq 4$ है,तो $|z|$ के अधिकतम मान और न्यूनतम मान के बीच का अंतर ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$z_1$ और $z_2$ आर्गंड समतल पर दो निश्चित बिंदु हैं। यदि $z$ एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि $|z-z_1| + |z-z_2| = \lambda$,तो $z$ का बिंदु पथ क्या है?

किसी सम्मिश्र संख्या $z$ के लिए, $|z| + |z - 1|$ का न्यूनतम मान क्या है?

यदि $\cos \alpha + \cos \beta + \cos \gamma = 0$ और $\sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma = 0$ है,तो $\cos 2\alpha + \cos 2\beta + \cos 2\gamma = $

आर्गंड समतल में,$|z-1|=|i(z+1)|$ समीकरण को संतुष्ट करने वाले $z$ के मान स्थित हैं

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module