જો y = mx + c એ પરવલય y^2 = 8x પરના કોઈ બિંદુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે, $4a = 8$, તેથી $a = 2$.પરવલય પરના બિંદુ $(at^2, 2at)$ નું નાભિ અંતર $a(1 + t^2)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.નાભિ અંતર $8$ આપેલ

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(C) પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે, $4a = 8$, તેથી $a = 2$.પરવલય પરના બિંદુ $(at^2, 2at)$ નું નાભિ અંતર $a(1 + t^2)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.નાભિ અંતર $8$ આપેલ હોવાથી, $2(1 + t^2) = 8$, જેનો અર્થ છે કે $1 + t^2 = 4$, તેથી $t^2 = 3$ અને $t = \pm\sqrt{3}$.પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે પ્રાચલ $t$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $y = -tx + 2at + at^3$ છે.આને $y = mx + c$ સાથે સરખાવતા, આપણને $m = -t$ અને $c = 2at + at^3 = at(2 + t^2)$ મળે છે.$a = 2$ અને $t = \sqrt{3}$ મૂકતા:$|c| = |2(\sqrt{3})(2 + 3)| = |2\sqrt{3}(5)| = 10\sqrt{3}$.

જો $y = mx + c$ એ પરવલય $y^2 = 8x$ પરના કોઈ બિંદુએ અભિલંબ હોય, જેનું નાભિ અંતર $8 \text{ units}$ હોય, તો $|c|$ ની કિંમત શોધો. ($\sqrt{3}$ માં)

Similar Questions

જો શંકુ $y^{2}-4y=4x-4a$ નું શિરોબિંદુ હંમેશા રેખાઓ $x+y=3$ અને $2x+2y-1=0$ ની વચ્ચે આવેલું હોય, તો:

જો $P$ એ $(3, 1)$ હોય અને $Q$ એ વક્ર $y^2 = 8x$ પરનું કોઈ બિંદુ હોય,તો રેખાખંડ $PQ$ ના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

પરવલય $x^2 = 8y$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ,જે $x-$અક્ષની ધન દિશા સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે,તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module