જો {y_1} અને {y_2} એ પરવલય {y^2 = 4ax} પરના બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે પરવલય $y^2 = 4ax$ પરના બિંદુઓ $P$ અને $Q$ ના યામ $(at_1^2, 2at_1)$ અને $(at_2^2, 2at_2)$ છે.તેથી,યામ ${y_1 = 2at_1}$ અને ${y_2 = 2at_2}$ છ

Vedclass · Accepted Answer

${y_1}, {y_3}, {y_2}$ એ $A.P.$ માં છે.

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે પરવલય $y^2 = 4ax$ પરના બિંદુઓ $P$ અને $Q$ ના યામ $(at_1^2, 2at_1)$ અને $(at_2^2, 2at_2)$ છે.તેથી,યામ ${y_1 = 2at_1}$ અને ${y_2 = 2at_2}$ છે.$P$ અને $Q$ આગળના સ્પર્શકોનું છેદબિંદુ $(at_1t_2, a(t_1 + t_2))$ છે.તેથી,છેદબિંદુનો યામ ${y_3 = a(t_1 + t_2)}$ છે.$t_1 = \frac{y_1}{2a}$ અને $t_2 = \frac{y_2}{2a}$ ને $y_3$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:${y_3 = a \left( \frac{y_1}{2a} + \frac{y_2}{2a} \right) = \frac{y_1 + y_2}{2}}$.આ દર્શાવે છે કે $2y_3 = y_1 + y_2$,જેનો અર્થ છે કે ${y_1, y_3, y_2}$ એ $A.P.$ માં છે.

Similar Questions

પરવલય $4y^2 - 6x - 4y = 5$ ની નિયામિકા અને અક્ષ અનુક્રમે કયા હોઈ શકે?

ધારો કે $P$ એ પરવલય $y^{2}=8x$ ના શિરોબિંદુને તેના પરના બીજા બિંદુ સાથે જોડતી જીવાનું મધ્યબિંદુ છે. તો, $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

પરવલય $5x^2 = -12y$ ના નાભિના યામ શોધો.

વક્રો $y^2 = 4x$ અને $x^2 = 4y$ નો છેદકોણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module