જો (2, k) એ (1, -3), (-1, 5), (0, 2) બિંદુઓમા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે પરવલયનું સમીકરણ $y = ax^2 + bx + c$ છે ... $(i)$પરવલય $(0, 2)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $2 = a(0)^2 + b(0) + c$,એટલે કે $c = 2$.તે $(1, -3)$

Vedclass · Accepted Answer

-$10$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે પરવલયનું સમીકરણ $y = ax^2 + bx + c$ છે ... $(i)$પરવલય $(0, 2)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $2 = a(0)^2 + b(0) + c$,એટલે કે $c = 2$.તે $(1, -3)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $-3 = a(1)^2 + b(1) + 2$,જે $a + b = -5$ આપે છે ... (ii)તે $(-1, 5)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $5 = a(-1)^2 + b(-1) + 2$,જે $a - b = 3$ આપે છે ... (iii)સમીકરણ (ii) અને (iii) નો સરવાળો કરતા,$2a = -2$ મળે,તેથી $a = -1$.$a = -1$ ને સમીકરણ (ii) માં મુકતા,$-1 + b = -5$,તેથી $b = -4$.આમ,પરવલયનું સમીકરણ $y = -x^2 - 4x + 2$ છે.$(2, k)$ આ પરવલય પર હોવાથી,$x = 2$ મુકતા:$k = -(2)^2 - 4(2) + 2 = -4 - 8 + 2 = -10$.

Similar Questions

$S(0,0)$ નાભિ અને $x+y=4$ નિયામિકા ધરાવતા પરવલયનું સમીકરણ શું છે?

જો $x-2y+k=0$ એ પરવલય $y^2-4x-4y+8=0$ નો સ્પર્શક હોય,તો આપેલ પરવલય પર $(1, k)$ બિંદુએ દોરેલા સ્પર્શકનો ઢાળ કેટલો થાય?

જો $P$ એ $(3, 1)$ હોય અને $Q$ એ વક્ર $y^2 = 8x$ પરનું કોઈ બિંદુ હોય,તો રેખાખંડ $PQ$ ના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

પરવલય $y^2 = 8x$ માટે બિંદુ $(2, 5)$ નું સ્થાન શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module