જો x-2y+k=0 એ પરવલય y^2-4x-4y+8=0 નો સ્પર્શક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ પરવલય $y^2-4y-4x+8=0$ છે. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,$(y-2)^2 = 4(x-1)$ મળે છે. પરવલય $(y-k_0)^2 = 4a(x-h_0)$ માટે $m$ ઢાળવાળા સ્પર્શકનું સમીકરણ $(y-k_

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{5}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ પરવલય $y^2-4y-4x+8=0$ છે. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,$(y-2)^2 = 4(x-1)$ મળે છે. પરવલય $(y-k_0)^2 = 4a(x-h_0)$ માટે $m$ ઢાળવાળા સ્પર્શકનું સમીકરણ $(y-k_0) = m(x-h_0) + \frac{a}{m}$ છે. અહીં $h_0=1, k_0=2, a=1$ છે. તેથી,$y = mx - m + \frac{1}{m} + 2$. આપેલ સ્પર્શક $y = \frac{1}{2}x + \frac{k}{2}$ છે. ઢાળ સરખાવતા,$m = \frac{1}{2}$ મળે છે. અંતઃખંડ સરખાવતા,$\frac{k}{2} = -\frac{1}{2} + 2 + 2 = \frac{7}{2}$,તેથી $k=7$. પરવલય પરનું બિંદુ $(1, 7)$ છે. વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = \frac{2}{y-2}$ મળે છે. $(1, 7)$ બિંદુએ ઢાળ $\frac{2}{7-2} = \frac{2}{5}$ થાય.

સ્તંભ-$I$	સ્તંભ-$II$
$(A)$ $\Delta PQR$ ની પરિવૃતની ત્રિજ્યા	$(P)$ $5/2$
$(B)$ $\Delta PQR$ નું ક્ષેત્રફળ	$(Q)$ $(5/2, 0)$
$(C)$ $\Delta PQR$ નું મધ્યકેન્દ્ર	$(R)$ $(2/3, 0)$
$(D)$ $\Delta PQR$ નું પરિકેન્દ્ર	$(S)$ $2$

જો $x-2y+k=0$ એ પરવલય $y^2-4x-4y+8=0$ નો સ્પર્શક હોય,તો આપેલ પરવલય પર $(1, k)$ બિંદુએ દોરેલા સ્પર્શકનો ઢાળ કેટલો થાય?

Similar Questions

જો $(-1,-1)$ એ પરવલયનું નાભિ હોય અને $x+y+4=0$ એ તેની નિયામિકા હોય,તો તેનું શિરોબિંદુ શોધો.

$y = \frac{a^3 x^2}{3} + \frac{a^2 x}{2} - 2a$ પરવલયોના કુળના શિરોબિંદુઓનો બિંદુપથ શોધો.

રેખા $x - y + 2 = 0$ એ પરવલય $y^2 = 8x$ ને કયા બિંદુએ સ્પર્શે છે?

જો પરવલય $y^2=8x$ ની નાભિ જીવાનું એક અંત્યબિંદુ $\left(\frac{1}{2}, 2\right)$ હોય,તો નાભિ જીવાની લંબાઈ $........$ એકમ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module