જો પરવલય y^2=8x ની નાભિ જીવાનું એક અંત્યબિંદુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પરવલય $y^2=8x$ છે. તેને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $y^2=4ax$ સાથે સરખાવતા,$4a=8$,તેથી $a=2$ મળે. પરવલય પરનું બિંદુ $(at^2, 2at) = (2t^2, 4t)$ દ્વારા દર્

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{25}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પરવલય $y^2=8x$ છે. તેને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $y^2=4ax$ સાથે સરખાવતા,$4a=8$,તેથી $a=2$ મળે. પરવલય પરનું બિંદુ $(at^2, 2at) = (2t^2, 4t)$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. નાભિ જીવાનું એક અંત્યબિંદુ $\left(\frac{1}{2}, 2ight)$ આપેલ હોવાથી,$4t=2$,જેનો અર્થ છે કે $t=\frac{1}{2}$. પેરામીટર $t$ વાળી નાભિ જીવાની લંબાઈનું સૂત્ર $L = a\left(t + \frac{1}{t}ight)^2$ છે. $a=2$ અને $t=\frac{1}{2}$ મુકતા: $L = 2\left(\frac{1}{2} + \frac{1}{1/2}ight)^2 = 2\left(\frac{1}{2} + 2ight)^2$. $L = 2\left(\frac{5}{2}ight)^2 = 2 	imes \frac{25}{4} = \frac{25}{2}$ એકમ.

જો પરવલય $y^2=8x$ ની નાભિ જીવાનું એક અંત્યબિંદુ $\left(\frac{1}{2}, 2\right)$ હોય,તો નાભિ જીવાની લંબાઈ $........$ એકમ છે.

Similar Questions

પરવલય $y^2 + 12x = 0$ ના નાભિલંબના ઉપરના અંત્યબિંદુ આગળ દોરેલા અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

$x^2 = 4y$ પરવલયની જીવાની લંબાઈ શોધો જેનું સમીકરણ $x - \sqrt{2}y + 4\sqrt{2} = 0$ છે.

જો બિંદુ $(t_1^2, 2t_1)$ માંથી પરવલય $y^2 = 4x$ પર દોરવામાં આવતો અભિલંબ પરવલયને ફરીવાર બિંદુ $(t_2^2, 2t_2)$ માં છેદે,તો -

જો અક્ષોને $90^{\circ}$ ના ખૂણે ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં ફેરવવામાં આવે,તો સમીકરણ $x^2=4ay$ કયા સમીકરણમાં બદલાશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module