પરવલય y^2 + 12x = 0 ના નાભિલંબના ઉપરના અંત્યબ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પગલું $1$: આપેલ પરવલય માટે નાભિલંબનું ઉપરનું અંત્યબિંદુ શોધો.પરવલય $y^2 = -4ax$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ $(-a, \pm 2a)$ છે.આપેલ પરવલય $y^2 = -12x$

Vedclass · Accepted Answer

$x - y + 9 = 0$

Vedclass · Answer

(D) પગલું $1$: આપેલ પરવલય માટે નાભિલંબનું ઉપરનું અંત્યબિંદુ શોધો.પરવલય $y^2 = -4ax$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ $(-a, \pm 2a)$ છે.આપેલ પરવલય $y^2 = -12x$ સાથે સરખાવતા,$4a = 12$,તેથી $a = 3$.આથી,તેના નાભિલંબનું ઉપરનું અંત્યબિંદુ $(-3, 6)$ છે.પગલું $2$: આ બિંદુએ પરવલયના અભિલંબનો ઢાળ શોધો.આપેલ પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = -12x$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$2y \frac{dy}{dx} = -12$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dy}{dx} = \frac{-6}{y}$.$(-3, 6)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $m_t = \frac{-6}{6} = -1$ છે.$(-3, 6)$ આગળ અભિલંબનો ઢાળ $m_n = -\frac{1}{m_t} = -\frac{1}{-1} = 1$ છે.પગલું $3$: અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.અભિલંબ એ $(-3, 6)$ માંથી પસાર થતી રેખા છે જેનો ઢાળ $m = 1$ છે.બિંદુ-ઢાળ સ્વરૂપ $y - y_1 = m(x - x_1)$ નો ઉપયોગ કરતા:$y - 6 = 1(x - (-3))$$y - 6 = x + 3$$x - y + 9 = 0$.

પરવલય $y^2 + 12x = 0$ ના નાભિલંબના ઉપરના અંત્યબિંદુ આગળ દોરેલા અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો રેખા $lx + my + n = 0$ એ પરવલય $y^2 = 4ax$ નો સ્પર્શક હોય,તો તેના સ્પર્શબિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

પરવલય $y^2=4ax$ ના લંબ અભિલંબના છેદબિંદુઓનો બિંદુપથ શું છે?

પરવલય $y = \frac{h^3}{3} x^2 + \frac{h^2}{2} x - h + \frac{3}{4 h^3}$ માટે,જો નિયામિકાનું સમીકરણ $y = k$ હોય,તો $k : h$ શોધો.

જેનું નાભિ $(1, -1)$ અને નિયામિકા $x+y+3=0$ હોય તેવા પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module