જેનું નાભિ $(1, -1)$ અને નિયામિકા $x+y+3=0$ હોય તેવા પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

ધારો કે $A(4, -4)$ અને $B(9, 6)$ એ પરવલય $y^2 = 4x$ પરના બિંદુઓ છે. ધારો કે $C$ એ પરવલયના ચાપ $AOB$ પરનું એવું બિંદુ છે,જ્યાં $O$ ઉગમબિંદુ છે,જેથી $\Delta ACB$ નું ક્ષેત્રફળ મહત્તમ થાય. તો,$\Delta ACB$ નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

પરવલય $y^2 = 4x$ ના શિરોબિંદુમાંથી દોરવામાં આવેલ જીવાના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

વર્તુળ $C: x^2+y^2=4$ અને પરવલય $P: y^2=8x$ ધ્યાનમાં લો. જો બિંદુ $(\alpha, 0)$ માંથી પસાર થતી ત્રણ ભિન્ન રેખાઓ પરના વર્તુળ $C$ ના ત્રણ જીવાઓ પરવલય $P$ દ્વારા દુભાગતા હોય,તો $\alpha$ ના તમામ મૂલ્યોનો ગણ અંતરાલ $(p, q)$ છે,તો $(2q-p)^2$ નું મૂલ્ય............. છે.

જો પરવલયનું શિરોબિંદુ $(0, a)$ અને નાભિ $(0, 0)$ હોય,તો તેનું સમીકરણ શું હશે?

એક રેખા $L: y=mx+3$ એ $y$-અક્ષને $E(0,3)$ પર અને પરવલય $y^2=16x, 0 \leq y \leq 6$ ના ચાપને બિંદુ $F(x_0, y_0)$ પર મળે છે. $F(x_0, y_0)$ પર પરવલયનો સ્પર્શક $y$-અક્ષને $G(0, y_1)$ પર છેદે છે. રેખા $L$ નો ઢાળ $m$ એવી રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે કે જેથી ત્રિકોણ $EFG$ નું ક્ષેત્રફળ સ્થાનિક મહત્તમ હોય.
યાદી $I$ ને યાદી $II$ સાથે જોડો અને નીચે આપેલા કોડનો ઉપયોગ કરીને સાચો જવાબ પસંદ કરો:

યાદી $I$	યાદી $II$
$P. \quad m=$	$1. \quad 1/2$
$Q. \quad \triangle EFG \text{ \text{નું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ }} =$	$2. \quad 4$
$R. \quad y_0=$	$3. \quad 2$
$S. \quad y_1=$	$4. \quad 1$

કોડ્સ: $P \quad Q \quad R \quad S$