પરવલય $y^2 = 4x$ ના શિરોબિંદુમાંથી દોરવામાં આવેલ જીવાના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

પરવલય $y^2 = 4ax$ ના ત્રણ બિંદુઓ $P, Q, R$ આગળના અભિલંબ $(h, k)$ માં મળે છે. ત્રિકોણ $PQR$ નું મધ્યકેન્દ્ર કયા પર આવેલું છે?

$(3, 0)$ બિંદુમાંથી પસાર થતા પરવલય $y^2 = 4x$ ના અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

$(1, 1)$ એ પરવલયનું શિરોબિંદુ છે અને $x+y+1=0$ એ તેની નિયામિકા છે. જો $(a, b)$ તેનું નાભિ હોય અને $(c, d)$ એ નિયામિકા અને પરવલયની અક્ષનું છેદબિંદુ હોય,તો $a+b+c+d=$

ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ $AB$ અને $AC$ ના સમીકરણો અનુક્રમે $(\lambda+1) x +\lambda y =4$ અને $\lambda x +(1-\lambda) y +\lambda=0$ છે. તેનો શિરોબિંદુ $A$ એ $y$-અક્ષ પર છે અને તેનું લંબકેન્દ્ર $(1,2)$ છે. બિંદુ $C$ થી પ્રથમ ચરણમાં પરવલય $y^2=6 x$ ના ભાગ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ કેટલી છે?

$S \equiv y^2 - 4ax = 0$ અને $S' \equiv y^2 + ax = 0$ એ બે પરવલયો છે અને $P(t)$ એ પરવલય $S' = 0$ પરનું એક બિંદુ છે. જો $A$ અને $B$ એ $P$ માંથી યામ અક્ષો પર દોરેલા લંબના પાદ હોય અને $AB$ એ પરવલય $S = 0$ ને બિંદુ $Q(t_1)$ આગળ સ્પર્શક હોય,તો $t_1 =$