परवलय y^2 + 12x = 0 के नाभिलंब के ऊपरी सिरे प | vedclass

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Question

(D) चरण $1$: दिए गए परवलय के नाभिलंब का ऊपरी सिरा ज्ञात कीजिए।परवलय $y^2 = -4ax$ के नाभिलंब के सिरों के निर्देशांक $(-a, \pm 2a)$ होते हैं।दिए गए परवल

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$x - y + 9 = 0$

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(D) चरण $1$: दिए गए परवलय के नाभिलंब का ऊपरी सिरा ज्ञात कीजिए।परवलय $y^2 = -4ax$ के नाभिलंब के सिरों के निर्देशांक $(-a, \pm 2a)$ होते हैं।दिए गए परवलय $y^2 = -12x$ से तुलना करने पर,$4a = 12$,अतः $a = 3$ है।इसलिए,इसके नाभिलंब का ऊपरी सिरा $(-3, 6)$ है।चरण $2$: इस बिंदु पर परवलय के अभिलंब की प्रवणता ज्ञात कीजिए।परवलय का समीकरण $y^2 = -12x$ है।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$2y \frac{dy}{dx} = -12$,जिसका अर्थ है $\frac{dy}{dx} = \frac{-6}{y}$।$(-3, 6)$ पर स्पर्श रेखा की प्रवणता $m_t = \frac{-6}{6} = -1$ है।$(-3, 6)$ पर अभिलंब की प्रवणता $m_n = -\frac{1}{m_t} = -\frac{1}{-1} = 1$ है।चरण $3$: अभिलंब का समीकरण ज्ञात कीजिए।अभिलंब वह रेखा है जो $(-3, 6)$ से गुजरती है और जिसकी प्रवणता $m = 1$ है।बिंदु-प्रवणता रूप $y - y_1 = m(x - x_1)$ का उपयोग करने पर:$y - 6 = 1(x - (-3))$$y - 6 = x + 3$$x - y + 9 = 0$.

परवलय $y^2 + 12x = 0$ के नाभिलंब के ऊपरी सिरे पर खींचे गए अभिलंब का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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