परवलय y^2 = 12x पर स्थित वह बिंदु जिसका नाभीय | vedclass

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Question

(B) परवलय का समीकरण $y^2 = 12x$ है। इसकी तुलना $y^2 = 4ax$ से करने पर,$4a = 12$,अतः $a = 3$ प्राप्त होता है।परवलय पर स्थित किसी भी बिंदु $P(x, y)$ के

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$(9, 6\sqrt{3})$

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(B) परवलय का समीकरण $y^2 = 12x$ है। इसकी तुलना $y^2 = 4ax$ से करने पर,$4a = 12$,अतः $a = 3$ प्राप्त होता है।परवलय पर स्थित किसी भी बिंदु $P(x, y)$ के लिए,नाभीय दूरी $x + a$ होती है।नाभीय दूरी $12$ दी गई है,इसलिए $x + 3 = 12$,जिसका अर्थ है $x = 9$।$x = 9$ को परवलय के समीकरण $y^2 = 12x$ में रखने पर,$y^2 = 12(9) = 108$ प्राप्त होता है।अतः,$y = \pm \sqrt{108} = \pm 6\sqrt{3}$।इसलिए,बिंदु $(9, 6\sqrt{3})$ या $(9, -6\sqrt{3})$ है।दिए गए विकल्पों की तुलना करने पर,सही बिंदु $(9, 6\sqrt{3})$ है।

परवलय $y^2 = 12x$ पर स्थित वह बिंदु जिसका नाभीय दूरी $12$ है,है:

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परवलय $y^2 = 4ax$ के बिंदु $(a/t^2, 2a/t)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?

परवलय $y^{2}=4ax$ के शीर्ष से गुजरने वाली सभी जीवाओं के मध्य-बिंदुओं का बिंदुपथ एक अन्य परवलय है, जिसकी नियता (directrix) है:

माना $LL^{\prime}$ परवलय $y^2=16x$ का नाभिलंब है और $PQ$ नाभिय जीवा है। यदि $P=(1,4)$ है और $P, L$ एक ही चतुर्थांश में स्थित हैं,तो $LQ=$

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