यदि बिंदु $(t_1^2, 2t_1)$ से परवलय $y^2 = 4x$ पर खींचा गया अभिलंब परवलय को पुनः बिंदु $(t_2^2, 2t_2)$ पर प्रतिच्छेद करता है,तो -

एक समबाहु त्रिभुज परवलय $y^2 = 4ax$ में इस प्रकार अंकित है कि उसका एक शीर्ष मूल बिंदु $(0, 0)$ पर है और अन्य दो शीर्ष परवलय पर स्थित हैं। इसकी भुजा की लंबाई किसके बराबर है?

$k$ के उन सभी संभावित मानों के वर्गों का योग,जिनके लिए परवलयों $2y^2 = kx$ और $ky^2 = 2(y - x)$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल अधिकतम है,किसके बराबर है?

परवलय $y^2 = 4y - 4x$ की नाभि (focus) क्या है?

यदि परवलय $y^2 = 4ax$ की नाभीय जीवा के सिरों पर स्पर्श रेखाएँ और अभिलंब क्रमशः $(x_1, y_1)$ और $(x_2, y_2)$ पर प्रतिच्छेद करते हैं,तो:

एक कण $xy$-समतल में वक्र $C$ के अनुदिश गति कर रहा है जो बिंदु $(3, 3)$ से होकर गुजरता है। बिंदु $P$ पर वक्र $C$ की स्पर्श रेखा $x$-अक्ष को $Q$ पर मिलती है। यदि $y$-अक्ष रेखाखंड $PQ$ को समद्विभाजित करता है,तो $C$ एक परवलय है जिसकी