परवलय $y^2 = 4y - 4x$ की नाभि (focus) क्या है?

मान लीजिए $PQ$ परवलय $y^2 = -4x$ की एक डबल ऑर्डिनेट है,जहाँ $P$ द्वितीय चतुर्थांश में स्थित है। यदि $R$,$PQ$ को $2 : 1$ के अनुपात में विभाजित करता है,तो $R$ का बिंदुपथ क्या है?

परवलय $y^2 = 8x$ के लिए,मान लीजिए कि $\Delta_1$ नाभिलंब के अंतिम बिंदुओं और परवलय पर स्थित बिंदु $P \left( \frac{1}{2}, 2 \right)$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल है। मान लीजिए कि $\Delta_2$ नाभिलंब के अंतिम बिंदुओं पर स्पर्श रेखाओं और बिंदु $P$ पर स्पर्श रेखा द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल है। $\frac{\Delta_1}{\Delta_2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x-2=t^2$ और $y=2t$ परवलय $y^2=a(x-b)$ के प्राचलिक समीकरण हैं,तो $a+b$ का मान क्या होगा?

एक परवलय का शीर्ष बिंदु $(a, b)$ है और नाभिलंब की लंबाई $l$ है। यदि परवलय का अक्ष $y$-अक्ष की धनात्मक दिशा में है,तो इसका समीकरण क्या होगा?

परवलय $x^2=8y$ के अभिलंबों के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ,जो एक-दूसरे के लंबवत हैं,है